Помогите пожалуйста решить задание:Найти наибольшее значение параметра k при котором уравнение x|x-49|=kx имеет ровно два различных корня.Я раскарывал модуль рассматривая разные случаи и нарисовал график, я пытался графически найти наибольшее k но так как график состоит из кривых то не получлилось найти решения.Я составлял систему x^2-49x=kx ;k=2x-49 и 49x-x^2=kx; 49-2x=k нашел что k в 1ом случае равно -49 а во втором 49 но это по ходу те значения при которых уравнение имеет один корень.Можете пожалуйста помочь

По-моему,можно проще.х=0 - всегда будет корнем уравнения,значит
|x-49|=k имеет один корень.А это возможно только при k=0.