найти обл. сходимости ряда
сигма n=0 --> +беск. Un (x):
Un=(3^n * x^n)/(7^n * куб.корень(n+1)).

я эту тему ваще не проходил (решаю не для себя). надо до выходных решить. подскажите ход решения. буду очень признателен за пример решения похожей задачи... знаю кое-что из пределов... подскажите хоть что-нибудь... спасибо...можно на e-mail: bocha_xp@inbox.ru

итак.
-обл.сходимости ряда есть (-R ; R);
-по Коши:
R=1 / lim n-->беск. (корень n-ой степ.(|an|));
-по Даламберу:
R=lim n-->беск. ( | a[n] | / | a[n+1] | );
-можно использовать любую из этих формул...

-А если x = +-R ?
тогда послед-ть: Un = +- 1 / (n + 1)^(1/3)
при n-->беск. стремится к нулю...
Правильно? тогда не нужно ли ответ записать в виде отрезка?
[-R ; +R]
да, и проверьте пожалуйста решение в прикрепленном файле, если все правильно и поправьте если нет...
Спасибо.

Если послед-ть: Un -> 0 это не значит что ряд сходится. Исследуйте отдельно сходимость ряда при x=+-R. Ответ писать в виде отрезка можно если ряд сходится на отрезке, в данном случае это не так. Нужно воспользоваться Пр.Лейбница и,например,Пр.сравнения с каким-нить известным рядом.