Доброго времени суток!

Давно не исследовал функции, но тут пришлось вспомнить былое, и как всегда без проблем не обошлось.
Можете оказать помощь в исследовании функции?
Задача:


Вот что я смог решить (правда не знаю совсем ли это правильно):
1) X принадлежит (+бесконечность; -бесконечность)
2) f(-x) = y = -((x^3)+4)/-x^2 = (x^3)-4/x^2
функция не является ни четной ни не четной.
3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)
если у=0 то (х^3)+4=0, х^2=0 и у= ????
Найти промежутки знакомпстянства есстествено не получилось исходя из вышепоказанного вопроса.
вертикальных асимптот нету.
Найдем наклоные:
вот тут тоже много непонятностей.
далее с производными тоже черт чего получило.
Скорее всего где ошибка допущена но я не могу найти где.
Буду очень рад если найдется смельчак чтобы помочь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Аналогичных примеров в инете не смог найти (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) По этому вынужден обратиться с помощью.

на калькуляторе посчитайте (0+4)/0

ООФ
x не равно нулю?
Если это так то это многое объясняет.
Тольк почему делить на 0 ? 0 в любой степени равно 1 вроде.
а в п.3 как тогда?

0^2 = 0*0 =?