IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Метод дифференциальног исчисления, Исследование функции
Amberion
сообщение 6.5.2009, 6:44
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Доброго времени суток!

Давно не исследовал функции, но тут пришлось вспомнить былое, и как всегда без проблем не обошлось.
Можете оказать помощь в исследовании функции?
Задача:
Цитата
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=((x^3)+4)/x^2 и построить её график.


Вот что я смог решить (правда не знаю совсем ли это правильно):
1) X принадлежит (+бесконечность; -бесконечность)
2) f(-x) = y = -((x^3)+4)/-x^2 = (x^3)-4/x^2
функция не является ни четной ни не четной.
3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)
если у=0 то (х^3)+4=0, х^2=0 и у= ????
Найти промежутки знакомпстянства есстествено не получилось исходя из вышепоказанного вопроса.
вертикальных асимптот нету.
Найдем наклоные:
вот тут тоже много непонятностей.
далее с производными тоже черт чего получило.
Скорее всего где ошибка допущена но я не могу найти где.
Буду очень рад если найдется смельчак чтобы помочь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Аналогичных примеров в инете не смог найти (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) По этому вынужден обратиться с помощью.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 6.5.2009, 8:07
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



п.1, п.3 неверно. п.2 высказывание верное, вывод нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 8:11
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 6.5.2009, 8:07) *

п.1, п.3 неверно. п.2 высказывание верное, вывод нет.

Почему п.1 не верно? в знаменателе х во второй степени, значит 0 он никогда не будет равен.
в п.2 если всё правильно то какой вывод должен быть?
Можно по подробнее про п.3 ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 6.5.2009, 8:16
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое




3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)

как Вы это получили?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 8:22
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 6.5.2009, 8:16) *

3) если х=0 то у=0 значит график пересекает ось оу в точке О(0;0)

как Вы это получили?

х пиравнял к нулю и решил функцию, в итоге у=0
Может я что-то путаю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 6.5.2009, 8:23
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



на калькуляторе посчитайте (0+4)/0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 9:03
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 6.5.2009, 8:23) *

на калькуляторе посчитайте (0+4)/0

ООФ
x не равно нулю?
Если это так то это многое объясняет.
Тольк почему делить на 0 ? 0 в любой степени равно 1 вроде.
а в п.3 как тогда?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Stensen
сообщение 6.5.2009, 9:32
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 224
Регистрация: 6.11.2008
Город: Moscow
Учебное заведение: МГУ



Цитата(Amberion @ 6.5.2009, 13:03) *

ООФ
x не равно нулю?
Если это так то это многое объясняет.
Тольк почему делить на 0 ? 0 в любой степени равно 1 вроде.
0^2 = 0*0 =?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 9:40
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Значит с чем то перепутал (сказывается год неучения)
(любое число в 0 степени равно 1 (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif))
Вообщем тогда выходит так:
1) х не равно 0
х принадлежит (-00;0) и (0;+00)
По п.2 незнаю почему не правильно, ведь f(x) неравно f(-x) - значит функция общего вида.
х не равно 0
lim где x->0- (x^3)+4/x^2 =-00
lim где x->0+ (x^3)+4/x^2 =+00
функция периодична.
с п.3 я так и не понял.
Потом далее с производной тоже галимотья получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
и асимптота получается прямая вертикальная?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Stensen
сообщение 6.5.2009, 10:07
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 224
Регистрация: 6.11.2008
Город: Moscow
Учебное заведение: МГУ



См. http://www.prepody.ru/ipb.html?act=Attach&...ost&id=1602 в web формате

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 10:16
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Это подобный пример я так понимаю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Stensen
сообщение 6.5.2009, 10:23
Сообщение #12


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 224
Регистрация: 6.11.2008
Город: Moscow
Учебное заведение: МГУ



Цитата(Amberion @ 6.5.2009, 14:16) *
Это подобный пример я так понимаю?
Это общий подход на конкретном примере (не вашем,ф-ия естесственно другая))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 6.5.2009, 10:30
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



И на том спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Только мой пример помоему погеморойнее (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 7.5.2009, 13:26
Сообщение #14


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



А какой график получится?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 7.5.2009, 15:19
Сообщение #15


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Amberion @ 7.5.2009, 16:26) *

А какой график получится?

А у вас какой получился?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 7.5.2009, 15:29
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



что-то вроде этого..


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 7.5.2009, 15:41
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



У меня вот так: (IMG:http://i072.radikal.ru/0905/c9/82021ec393d3.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 7.5.2009, 15:42
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Ого! Разве она должна проходить через ось х?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 7.5.2009, 15:49
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Amberion @ 7.5.2009, 18:42) *

Ого! Разве она должна проходить через ось х?

А чего нет?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Amberion
сообщение 7.5.2009, 15:54
Сообщение #20


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 12
Регистрация: 6.5.2009
Город: Россия
Учебное заведение: РосНОУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 7.5.2009, 15:49) *

А чего нет?

Да не, просто думал не должна, вот и засомневался. Спасибо всем за помощь! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 13:21

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru