 Помогите решить, Неопределённый интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| PCGAMER2005 |
  2.5.2009, 21:22
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент  |
Здравствуйте все!
Всех поздравляю с прошедшим. Собственно по делу, помогите решить интеграл: int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx Вообщем-то в начале взял за x=t^4 получил следующее: 4*int (1-t)/(1+t) * t^3 dt Подскажите пожалуйста, что делать дальше. Спасибо. |
   |
 
|
  |
Ответов
| PCGAMER2005 |
3.5.2009, 15:55
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
ой, перепутал x=t^2
тогда ответ: (sqrt(x)-2)*sqrt(1-x)-arcsin(sqrt(x)) + c ? |
|
|
|
| tig81 |
3.5.2009, 16:01
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 3.5.2009, 18:55)  ой, перепутал x=t^2 тогда ответ: (sqrt(x)-2)*sqrt(1-x)-arcsin(sqrt(x)) + c ? Вроде теперь так. |
|
|
|
| PCGAMER2005 |
3.5.2009, 16:02
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 3.5.2009, 16:01) Вроде теперь так. поясните, что вы говорили про проверку, найти производную от ответа? |
|
|
|
| tig81 |
3.5.2009, 16:07
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 3.5.2009, 19:02) поясните, что вы говорили про проверку, найти производную от ответа? Да, если после преобразований получите подынтегральную функцию, то все сделано верно. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
PCGAMER2005 Помогите решить 2.5.2009, 21:22
tig81
int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx
Вообщем-то... 2.5.2009, 21:40 PCGAMER2005 int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx = |x=t^4 d... 2.5.2009, 21:42 tig81
4*int (1-t)/(1+t) * t^3 dt
Что касается именно эт... 2.5.2009, 21:47
PCGAMER2005
Что касается именно этого интеграла, то здесь над... 2.5.2009, 21:53 tig81
я брал x=t^4 надеясь избавиться сразу от двух кор... 2.5.2009, 21:54 tig81
так это я уже что-то туплю)
т.е.? 2.5.2009, 21:59 PCGAMER2005
т.е.?
это я понял, а как быть если у нас sqrt(1-... 2.5.2009, 22:02 PCGAMER2005 Подскажите, каким образом? Что-то я уйму не прилож... 2.5.2009, 21:47 tig81
Подскажите, каким образом? Что-то я уйму не прило... 2.5.2009, 21:49 PCGAMER2005 честно говоря, помойму я сглупил) вообщем я не пра... 2.5.2009, 21:58 tig81 Я бы делала так: сначала замена x=t^2, далее числи... 2.5.2009, 22:09 PCGAMER2005
Я бы делала так: сначала замена x=t^2, далее числ... 2.5.2009, 22:16 tig81
Ок, спасибо большое, но попробую уже завтра, а то... 2.5.2009, 22:21 PCGAMER2005 Доброе утро,
вообщем попробовал я взять,
что у ме... 3.5.2009, 10:21 tig81
Доброе утро,
вообщем попробовал я взять,
что у м... 3.5.2009, 10:40 PCGAMER2005 значит будет просто 2*int t*sqrt(1-t) dt ? 3.5.2009, 10:51 tig81
значит будет просто 2*int t*sqrt(1-t) dt ?
Хм... ... 3.5.2009, 10:55 PCGAMER2005
Хм... Будет просто (-t^2+t)*(1-t^2)^(-1/2).
Вы с... 3.5.2009, 14:47 tig81
Да посмотрел, вообщем так:
2*int (-t^2)/sqrt(1-t^... 3.5.2009, 15:00 Dimka или разбиваем на 2 интеграла
2*int ((-t^2+t)/sqrt(... 3.5.2009, 15:08 tig81 Или так. :) 3.5.2009, 15:11 PCGAMER2005 после дифференцирования:
2*((-t^2 + t)/sqrt(1-t^2)... 3.5.2009, 15:28 tig81
после дифференцирования:
2*((-t^2 + t)/sqrt(1-t^2... 3.5.2009, 15:40 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 8:32 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru