Помогите решить - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Помогите решить, Неопределённый интеграл

PCGAMER2005	2.5.2009, 21:22 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент	Здравствуйте все! Всех поздравляю с прошедшим. Собственно по делу, помогите решить интеграл: int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx Вообщем-то в начале взял за x=t^4 получил следующее: 4int (1-t)/(1+t) t^3 dt Подскажите пожалуйста, что делать дальше. Спасибо.

Ответов

tig81	2.5.2009, 21:47 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(PCGAMER2005 @ 3.5.2009, 0:22) 4int (1-t)/(1+t) t^3 dt Что касается именно этого интеграла, то здесь надо выделять целую часть. Цитата(PCGAMER2005 @ 3.5.2009, 0:42) int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx = \|x=t^4 dx=4t^3dt\|=int((1-t)/(1+t))4t^3dt Ну если честно, то это не очень подробно. Итак, если x=t^4, то sqrt(x)=t^2. Так? Тогда sqrt(1-sqrt(x))=sqrt(1-t^2), аналогично sqrt(1+sqrt(x))=sqrt(1+t^2). А у вас не так получилось.

Сообщений в этой теме

PCGAMER2005 Помогите решить 2.5.2009, 21:22

tig81 int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx Вообщем-то... 2.5.2009, 21:40

PCGAMER2005 int sqrt(1-sqrt(x))/sqrt(1+sqrt(x)) dx = |x=t^4 d... 2.5.2009, 21:42

tig81 4*int (1-t)/(1+t) * t^3 dt Что касается именно эт... 2.5.2009, 21:47

PCGAMER2005 Что касается именно этого интеграла, то здесь над... 2.5.2009, 21:53

tig81 я брал x=t^4 надеясь избавиться сразу от двух кор... 2.5.2009, 21:54

tig81 так это я уже что-то туплю) т.е.? 2.5.2009, 21:59

PCGAMER2005 т.е.? это я понял, а как быть если у нас sqrt(1-... 2.5.2009, 22:02

PCGAMER2005 Подскажите, каким образом? Что-то я уйму не прилож... 2.5.2009, 21:47

tig81 Подскажите, каким образом? Что-то я уйму не прило... 2.5.2009, 21:49

PCGAMER2005 честно говоря, помойму я сглупил) вообщем я не пра... 2.5.2009, 21:58

tig81 Я бы делала так: сначала замена x=t^2, далее числи... 2.5.2009, 22:09

PCGAMER2005 Я бы делала так: сначала замена x=t^2, далее числ... 2.5.2009, 22:16

tig81 Ок, спасибо большое, но попробую уже завтра, а то... 2.5.2009, 22:21

PCGAMER2005 Доброе утро, вообщем попробовал я взять, что у ме... 3.5.2009, 10:21

tig81 Доброе утро, вообщем попробовал я взять, что у м... 3.5.2009, 10:40

PCGAMER2005 значит будет просто 2*int t*sqrt(1-t) dt ? 3.5.2009, 10:51

tig81 значит будет просто 2*int t*sqrt(1-t) dt ? Хм... ... 3.5.2009, 10:55

PCGAMER2005 Хм... Будет просто (-t^2+t)*(1-t^2)^(-1/2). Вы с... 3.5.2009, 14:47

tig81 Да посмотрел, вообщем так: 2*int (-t^2)/sqrt(1-t^... 3.5.2009, 15:00

Dimka или разбиваем на 2 интеграла 2*int ((-t^2+t)/sqrt(... 3.5.2009, 15:08

tig81 Или так. :) 3.5.2009, 15:11

PCGAMER2005 после дифференцирования: 2*((-t^2 + t)/sqrt(1-t^2)... 3.5.2009, 15:28

tig81 после дифференцирования: 2*((-t^2 + t)/sqrt(1-t^2... 3.5.2009, 15:40

PCGAMER2005 ой, перепутал x=t^2 тогда ответ: (sqrt(x)-2)*sqrt(... 3.5.2009, 15:55

tig81 ой, перепутал x=t^2 тогда ответ: (sqrt(x)-2)*sqrt... 3.5.2009, 16:01

PCGAMER2005 Вроде теперь так. поясните, что вы говорили про... 3.5.2009, 16:02

tig81 поясните, что вы говорили про проверку, найти про... 3.5.2009, 16:07

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 22:22

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru