Есть некоторая фиксированная величина (со временем не изменяется). Точное значение этой величины неизвестно, но известен отрезок, в котором она лежит.
То есть, имеет место случай информационной неопределенности.
Эта информационная неопределенность задается равномерным распределением на отрезке.

Как эту ситуацию назвать правильными терминами? Величина не случайная, она фиксирована, но информация о ней неопределена и все, что можно предполагать - это равномерное распределение на отрезке.

"Фиксированная" и "равномерное распределение на отрезке" суть вещи, друг другу противоречащие.

Наверное, Вы имеете в виду следующее (в правильных терминах): есть некий неизвестный числовой параметр θ. Значения этого параметра лежат на некотором отрезке. Нет никаких оснований предпочесть одни значения внутри отрезка другим, поэтому можно считать параметр случайной велииной с равномерным на этом отрезке распределением. Если в дальнейшем речь пойдёт об оценках значения параметра по результатам наблюдений, то это равномерное распределение параметра называют априорным распределением.

Например, есть выборка наблюдений, состоящая из ноликов и единичек - неуспехи/успехи (распределение Бернулли), причём вероятность успеха p неизвестна. В некоторых ситуациях разумно считать p равномерно распределённой на интервале (0,1) случайной величиной и находить оценки для параметра p с учётом этой информации (байесовский подход к оцениванию параметра, байесовские оценки).