Монетку подбросили 50 раз подряд. Обозначим выпадение орла 0, а решки - 1. Какова верояность, что результат серии бросаний был 00111100000100110100000111010111101000111101011010, если известно, что результат был 00111100000100110100000111010111101000111101011010 или 00000000000000000000000000000000000000000000000000 ?

А- выпала серия 00111100000100110100000111010111101000111101011010
В- выпала серия 00000000000000000000000000000000000000000000000000
Найти

Р(А/(А+В)).

Р(А/(А+В))=Р(А*(А+В))/Р(А+В)=Р(А)/Р(А+В)
Р(А)=(1/2)^50
P(A+B )=P(A)+P(B )=)=(1/2)^50+(1/2)^50=2*(1/2)^50
Можно и попроще технически, но понапряжнее логически:

Ясно, что события А и В - равновозможеные, а потому Р(А)=Р(В).
Тогда Р(А/(А+В ))=Р(А*(А+В ))/Р(А+В )=Р(А)/[Р(А)+P(В )]=P(A)/[2*P(A)].

или ещё проще..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) один из двух равновозможных результатов известно, что был... Какова вероятность, что именно один какой-то - 1/2... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) и зачем столько циферок... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

А если сформулировать условие так:
Я подбрасываю монетку 50 раз. Пусть орел обозначается 0, а решка - 1. Я записываю результаты бросаний на бумажке (но вам ее пока не показываю). На второй бумажке я пишу, что мне вздумается. Затем я перемешиваю эти бумажки и показываю их вам. На одной из них написано 00111100000100110100000111010111101000111101011010, а на другой - 00000000000000000000000000000000000000000000000000. Вам надо угадать, на какой из бумажек записан результат бросания монеты. Если вы выберете бумажку произвольно, то вероятность правильного ответа будет 1/2. Можете ли вы предложить способ выбора, который позволит повысить вероятность правильного ответа?