Здравствуйте. Я попыталась решить задачи, но не уверенна, что правильно, помогите пожалуйста.
Задача №1
Имеется 40 путевок, среди которых 15 на юг. Найти вероятность того, что из 10 взятых наугад 4 на юг.\
Ответ: у меня получилось 0,285
Задача №2
Известны вероятности независимых событий А, В, С:
Р(А)=0,8; Р(В)=0,4; Р(С)=0,5. Определить вероятность того, что а) произойдут по крайней мере два из этих событий, б)произойдет не более одного события.
(0 - событие не произошло, 1 - событие произошло)
Р(000)=0,2*0,6*0,5=0,06
Р(100)=0,8*0,6*0,5=0,24
Р(010)=0,2*0,4*0,5=0,04
Р(001)=0,2*0,6*0,5=0,06
Р(110)=0,8*0,4*0,5=0,16
Р(101)=0,8*0,6*0,5=0,24
Р(011)=0,2*0,4*0,5=0,04
Р(111)=0,8*0,4*0,5=0,16
Р(а)=0,6 (сумма последних 4 строк, если понимать "по крайней мере"="не менее")?
Р(б)=0,4 (сумма первых 4 строк).
Задача №3
Вероятность того, что произойдет одно и только одно событие из двух 0,44. Какова вероятность второго события, если вероятность первого - 0,8.
Р(00)=0,2*(1-Х)
Р(10)=0,8*(1-Х)
Р(01)= 0,2 * Х
Р(11)= 0,8 * Х
Получается, что 0,8(1-Х)+0,2Х=0,44
Х=0,6
Ответ: 0,6.
Задача№4
В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался белым. Найти вероятность того, что потерялись два черных.
Сначала вытащили белый (иначе от этого условия ответ не зависит), потом "2 потерялись" (то же самое, что "взяли еще 2"). Итак: 8Б+6Ч остались.
Р(ЧЧ)=6*5/(14*13)=0,164. Не уверенна, что я правильно рассуждаю.
Ответ:0,164
Задача № 5
Из 18 стрелков пять попадают в цель с вероятностью Р1=0,8; семь с Р2=0,7; четыре с Р3=0,6 и два с Р4=0,5. Наудачу выбранный стрелок промахнулся. К какой из групп вероятнее всего он принадлежал?
5*0,2=1
7*0,3=2,1
4*0,4=1,6
2*0,5=1
Вероятнее всего из семерки промахнется.
И еще одна задачка:
Вероятность попадания в цель для первого стрелка - 0,6; второго - 0,7; третьего - 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы два попадания?
Р(А)=0,6;
Р(В)=0,7;
Р(С)=0,8;
0-промах,1-попадание:
Р(110)=0,6*0,7*0,2=0,084
Р(101)=0,6*0,3*0,8=0,144
Р(011)=0,4*0,7*0,8=0,224
Р(111)=0,6*0,7*0,8=0,336 (Я так понимаю, что "хотя бы два попадания" включают возможность того, что и все 3 попадут)
Тогда найду сумму Р=0,788
Ответ:Р=0,788

Всё верно решено, но не всё верно объяснено.

№4. Абсолютно верное рассуждение, и очень полезная логика использована. Но объяснить эту логику можно не каждому преподавателю. В задаче предполагается, что решать её будут по формуле Байеса.

№5. Это тоже задача на формулу Байеса. Иначе совершенно непонятно, почему мы сравниваем "число стрелков умножить на вероятность промаха".