y''x = y'lny'
Замена z = y' z' = y''
z'x = zlnz
dz/zlnz = xdx
int[dz/zlnz] = int[xdx]
ln(lnz) = lnx
lnz = x
z = e^x
y' = e^x+C, подскажите правильно ли это?

Не так. Подставьте Ваше решение z = e^(Cx) в уравнение z' = lnz/x
Получается верное равенство? Вроде нет . Значит решение неправильное.

Здесь не Dimka смотрит невнимательно. Здесь участник форума пишет невнимательно.

z'x = zlnz
z' = lnz/x

Куда z во втором уравнении делся? Соответственно если в него подставить найденное решение для z, то тождества не получиться. Yano4k@, внимательно делайте преобразования, не заставляйте нас проверять каждое математическое действие.