 Проверьте интегралы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Yano4k@ |
 22.4.2009, 7:56
Сообщение
#1
|
|
Аспирант  Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент  |
Проверьте пожалуйста интегралы:
17) int[sqrt^3(x^2)/(sqrt^3(x^2)+3)dx] = |x = t^3| = int[t^23t^2dt/(t^2+3)] = int[3t^4dt/(t^2+3)], а дальше не знаю... 16) int[xdx/sqrt(2x+7)] = |2x+7 = t^2| = int[(t^2-7/2)2tdt/t] = int[(t^2-7)dt] = t^3/3-7t +C 19) int[dx/2+sqrt^4(x-1)] = |x-1 = t^4| = int[4t^3dt/(2+t)], а дальше не знаю... 6) int[tgxdx] = -ln(cosx)+C? 13) int[(x^2+sqrt(1+x))dx/sqrt(1-x)], подскажите замену |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
22.4.2009, 10:41
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yano4k@ @ 22.4.2009, 10:56)  17) int[sqrt^3(x^2)/(sqrt^3(x^2)+3)dx] = |x = t^3| = int[t^23t^2dt/(t^2+3)] = int[3t^4dt/(t^2+3)], а дальше не знаю... т.к. степень числителя больше степени знаменателя, то выделяем целую часть. Цитата 16) int[xdx/sqrt(2x+7)] = |2x+7 = t^2| = int[(t^2-7)/2 Напишите, чему у вас после замены получилось равным dx? Еще надо вернуться к переменной х. Цитата 19) int[dx/2+sqrt^4(x-1)] = |x-1 = t^4| = int[4t^3dt/(2+t)], а дальше не знаю... 1. РАССТАВЛЯЙТЕ СКОБКИ!!!! 2. См. замечание к номеру 17. Цитата 6) int[tgxdx] = -ln(cosx)+C? Сами получили или взяли из таблицы? Цитата 13) int[(x^2+sqrt(1+x))dx/sqrt(1-x)], подскажите замену в числителе и знаменателе под корнем +х и -х? Т.е. подкоренные выражения разные? На два интеграла не пробовали разбивать? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Yano4k@ Проверьте интегралы 22.4.2009, 7:56
Yano4k@
т.к. степень числителя больше степени знаменателя... 22.4.2009, 13:46 tig81
17) int[sqrt^3(x^2)/(sqrt^3(x^2)+3)dx] = |x = t^3... 22.4.2009, 16:58 Yano4k@ 17) int[sqrt^3(x^2)/(sqrt^3(x^2)+3)dx] = |x = t^3|... 23.4.2009, 8:13 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru