Помогите разобраться, либо найти ошибку (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Исследовать функцию:
y=e^(1/x)
Определяем интервал возрастания и убывания. Находим первую производную:
y'=(-1/(x^2))*e^(1/x)
Решаем уравнение -1/(x^2)=0
критических точек нет
Вопрос: А какие здесь интервалы возрастания и убывания?
Находим вторую производную:
y''=(e^1/x)*(2/x^3+1/x^4)
2/x^3+1/x^4=0
x=0, x=-0.5
на интервале (оо, -0,5) - функция выпукла, а вот вогнутость я определить, что-то не могу.

y'<0 на всей области определения, т.е. функция убывает на всей области определения.
функция вогнута на (-0,5;0) и (0;+00)