Помогите разобраться, либо найти ошибку (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Исследовать функцию:
y=e^(1/x)
Определяем интервал возрастания и убывания. Находим первую производную:
y'=(-1/(x^2))*e^(1/x)
Решаем уравнение -1/(x^2)=0
критических точек нет
Вопрос: А какие здесь интервалы возрастания и убывания?
Находим вторую производную:
y''=(e^1/x)*(2/x^3+1/x^4)
2/x^3+1/x^4=0
x=0, x=-0.5
на интервале (оо, -0,5) - функция выпукла, а вот вогнутость я определить, что-то не могу.

Извините, может, не в ту тему вопрос написала сначала, поэтому пишу здесь.Известно, что существует lim(x->0)((f(4+x)-5)/x). Нужно выделить правильные утверждения:
1) f(x) непрерывна при х=4
2) f(x) дифференцируема при х=4
3) lim(x->4)f(x)=5
Объясните пожалуйста, а то сам ответ у меня есть, но почему так,я не понимаю(