Есть задача: Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:
f (x) = A*(1-x/2), при x=[0;2]
= 0, при x=[1;2]
Найти А, функцию распределения, числовые характеристики и вероятность попадания случайной величины в интервал [-1;1]. Построить графики f(x) и F(x).

Видел уже похожую задачу, там предлагается для того, чтобы найти А, выражение A*(1-x/2) проинтегрировать и приравнять к 1, не понимаю почему?
И еще я так понимаю, что если ф-ция определена на интервале [0;2], то на интервале [-1;0) вероятность попадания случайной величины равна 0.

Свойство плотности распределения:int(-00..00)f(x)dx=1.

А это я правильно определил?

Да, верно. Интеграл от 0 - 0


вот это, я так понимаю, опечатка? должно быть x<0 и x>2

Я тоже так думал, но оригинал выглядит вот так

Ну - тогда некорректное условие. Не охвачена вся числовая ось и непонятно, какие значения принимает функция плотности вероятности на всех остальных участках.
Т.е. тут даже непонятно, что с участком [1;2] - то ли f(x) равна нулю, то ли линейной функции... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)