Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
y=(x-2)^2/(x+1)

Решение:
1) Область определения функции:
y=(x-2)^2/(x+1) => х+1 неравно 0, х неравно -1, т.е. D(y)=(-бесконечности;-1) и (-1; +бесконечности).

2) y(-x)=(-x-2)^2/(-x+1)=-((x-2)^2/(x+1)
y(-x) неравно -у(х), т.е. функция ни четная, ни нечетная.

3) y(x+T)=((x+T)-2)^2/(x+T)+1))=(x+T-2)^2/(x+T+1)=((x-2)+T)^2/((x+1)+T)
y(x+T) неравно y(x), т.е. функция не является периодической.

Верно нашла:
1) область определения;
2) четность, нечетность;
3)периодичность??? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)