IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V < 1 2 3 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите пожалуйста исследовать и построить график
tig81
сообщение 17.4.2009, 14:51
Сообщение #21


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 17.4.2009, 11:37) *

Ну почему, везде на 1/sqrt2 сократили и все, в матрице! И пдставили в квадратичну форму, что неправильно?

Хм... что-то непонятно.
2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+1=0
x=x1/sqrt2-y1/sqrt2
y=x1/sqrt2+y1/sqrt2
Тогда
2x^2=(x1/sqrt2-y1/sqrt2)^2=2(x1-y1)^2/2=(x1-y1)^2
2y^2=(x1/sqrt2+y1/sqrt2)^2=2(x1+y1)^2/2=(x1+y1)^2
-2xy=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1-y1)(x1+y1)/2=-(x1-y1)(x1+y1)
-2x=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)=-2(x1-y1)/sqrt2
-2y=-2(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1+y1)/sqrt2
Вот непонятно, где в двух последних равенствах делся в знаменателе sqrt2?! Или я что-то не так поняла?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 18.4.2009, 7:44
Сообщение #22


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 17.4.2009, 20:51) *

Хм... что-то непонятно.
2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+1=0
x=x1/sqrt2-y1/sqrt2
y=x1/sqrt2+y1/sqrt2
Тогда
2x^2=(x1/sqrt2-y1/sqrt2)^2=2(x1-y1)^2/2=(x1-y1)^2
2y^2=(x1/sqrt2+y1/sqrt2)^2=2(x1+y1)^2/2=(x1+y1)^2
-2xy=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1-y1)(x1+y1)/2=-(x1-y1)(x1+y1)
-2x=-2(x1/sqrt2-y1/sqrt2)=-2(x1-y1)/sqrt2
-2y=-2(x1/sqrt2+y1/sqrt2)=-2(x1+y1)/sqrt2
Вот непонятно, где в двух последних равенствах делся в знаменателе sqrt2?! Или я что-то не так поняла?

Как я поняла, что там они подставляют вместо х = (x1-y1), вместо у = (x1+y1), поэтому в двух последних равенствах нет в знаменателе sqrt2. А если как вы говорите, то получается sqrt2х1^2+3sqrt2y1^2-4x1+1 = 0. Я не заю как...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 7:54
Сообщение #23


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 18.4.2009, 10:44) *

Как я поняла, что там они подставляют вместо х = (x1-y1), вместо у = (x1+y1),

Почему? Если x=x1/sqrt2-y1/sqrt2 и y=x1/sqrt2+y1/sqrt2, да и коэффициенты при квадратах куда-то у них делись?! При такой подстановке (с корнями в знаменателе), они действительно сокращаются, но при первых степенях переменных я не знаю, куда авторы их дели.
Цитата
А если как вы говорите, то получается sqrt2х1^2+3sqrt2y1^2-4x1+1 = 0. Я не заю как...

Вот так вроде получается:
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-2(x1-y1)/sqrt2-2(x1+y1)/sqrt2+1=0.
Или
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-sqrt2(x1-y1)-sqrt2(x1+y1)+1=0.
Теперь расскрывайте скодки, сводите подобные, затем снова выделяйте полные квадраты.

П.С. Не знаю, как получили уравнение после подстановки. Может у преподавателя поинтересутесь?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 19.4.2009, 12:44
Сообщение #24


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 13:54) *

Почему? Если x=x1/sqrt2-y1/sqrt2 и y=x1/sqrt2+y1/sqrt2, да и коэффициенты при квадратах куда-то у них делись?! При такой подстановке (с корнями в знаменателе), они действительно сокращаются, но при первых степенях переменных я не знаю, куда авторы их дели.
Вот так вроде получается:
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-2(x1-y1)/sqrt2-2(x1+y1)/sqrt2+1=0.
Или
(x1-y1)^2+(x1+y1)^2-(x1-y1)(x1+y1)-sqrt2(x1-y1)-sqrt2(x1+y1)+1=0.
Теперь расскрывайте скодки, сводите подобные, затем снова выделяйте полные квадраты.
П.С. Не знаю, как получили уравнение после подстановки. Может у преподавателя поинтересутесь?


x1^2-2sqrt2x1+2y1+1 = 0
x1^2-2sqrt2x1+2y1+1+1-1 = 0
(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0
А с у не получается выделить квадрат...
Понимаете, я заочно учусь в другом городе и не могу никак спросить. Но мне очень нужно это задание, тем более потом защищать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 19.4.2009, 13:16
Сообщение #25


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 19.4.2009, 15:44) *

x1^2-2sqrt2x1+2y1+1 = 0

у меня у1 не осталось, зато у1^2 есть.
А ну еще раз аккуратно расскройте скобки (могла и я ошибиться).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 20.4.2009, 9:25
Сообщение #26


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 19.4.2009, 19:16) *

у меня у1 не осталось, зато у1^2 есть.
А ну еще раз аккуратно расскройте скобки (могла и я ошибиться).


(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0 вот так получается! Не знаю, кто ошибается...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.4.2009, 10:26
Сообщение #27


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 12:25) *

(x1-sqrt2)^2+2y1^2-1 = 0 вот так получается! Не знаю, кто ошибается...

Еще раз проверила, вот такое получается у меня: x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
Прикрепите листочек с упрощениями, посмотрим.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 20.4.2009, 14:00
Сообщение #28


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 16:26) *

Еще раз проверила, вот такое получается у меня: x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
Прикрепите листочек с упрощениями, посмотрим.


Ой, точно x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
(x1^2-sqrt2)^2+3y1-1 = 0
а как с у?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.4.2009, 14:27
Сообщение #29


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 17:00) *

Ой, точно x1^2+3y1^2-2sqrt(2)x1+1 = 0.
(x1^2-sqrt2)^2+3y1-1 = 0

1. Квадрат лишний
2. Квадрат потеряли
Цитата
а как с у?

а что с у1? Так и оставляйте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 21.4.2009, 10:52
Сообщение #30


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 20:27) *

1. Квадрат лишний
2. Квадрат потеряли
а что с у1? Так и оставляйте.


(x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1 и какой фигуры это канонический вид? Эллипса? Что строить-то?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 21.4.2009, 16:21
Сообщение #31


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 21.4.2009, 13:52) *

(x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1 и какой фигуры это канонический вид? Эллипса? Что строить-то?

Да, приведите только к каноническому виду.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 22.4.2009, 8:17
Сообщение #32


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 21.4.2009, 22:21) *

Да, приведите только к каноническому виду.


Как это интересно сделать?
(x1-sqrt2)^2/3+y1^2/1 = 1/3?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.4.2009, 10:44
Сообщение #33


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 22.4.2009, 11:17) *

Как это интересно сделать?
(x1-sqrt2)^2/3+y1^2/1 = 1/3?

Каноническое уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1.

Надо вспомнить, что a/b=1/(b/a)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 22.4.2009, 14:14
Сообщение #34


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 22.4.2009, 16:44) *

Каноническое уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1.
Надо вспомнить, что a/b=1/(b/a)


Нее, я не понимаю! Как понять a/b? и что sqrt3/1 = 1/(1/sqrt3)...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.4.2009, 18:24
Сообщение #35


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 22.4.2009, 17:14) *

Нее, я не понимаю! Как понять a/b? и что sqrt3/1 = 1/(1/sqrt3)...

Ох... sqrt3 откуда взялся?
(x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1
Делаем параллельный перенос:
x'=x1-sqrt2
(x')^2+y1^2/1/3 = 1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 23.4.2009, 8:20
Сообщение #36


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 23.4.2009, 0:24) *

Ох... sqrt3 откуда взялся?
(x1-sqrt2)^2+3y1^2 = 1
Делаем параллельный перенос:
x'=x1-sqrt2
(x')^2+y1^2/1/3 = 1


Первый раз такое слышу (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)
x'^2/1^2+y^2/((1/sqrt3)^2)=1
это и есть канонический вид? а что за x' ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.4.2009, 13:42
Сообщение #37


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 23.4.2009, 11:20) *

Первый раз такое слышу (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

что именно?
Цитата
x'^2/1^2+y^2/((1/sqrt3)^2)=1это и есть канонический вид?

непохоже?
Цитата
а что за x' ?

x'=x1-sqrt2


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 24.4.2009, 8:55
Сообщение #38


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 23.4.2009, 19:42) *

что именно?
непохоже?
x'=x1-sqrt2


Значит, строим эллипс с центром в точке(0;0), а = 1, b = 1/sqrt3?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.4.2009, 14:51
Сообщение #39


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yano4k@ @ 24.4.2009, 11:55) *

Значит, строим эллипс с центром в точке(0;0), а = 1, b = 1/sqrt3?

Да, если речь идет о системе координат x'Oy. Если же о хОу, то цетр в точке (sqrt2;0).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 25.4.2009, 8:13
Сообщение #40


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 24.4.2009, 20:51) *

Да, если речь идет о системе координат x'Oy. Если же о хОу, то цетр в точке (sqrt2;0).

Спасибо большое, я все поняла (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

3 страниц V < 1 2 3 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 10.6.2023, 18:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru