Задача:
Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси проходящей через диаметр обруча.
мое решение:
здесь необходимо интегрирование. Нам необходимо разбить на бесконечно малые участки с массой dm, умножая эту массу на квадрат расстояния r до оси вращения и производя суммирование по всем таким участкам.
вроде бы так, но я сомневаюсь, подскажите какая получается конечная формула, очень тяжело с расчетами, у меня получилось, что J=m(r1^2 *r2^2)/ 4

Ну тогда dI = dm*(r*sin(f))^2 = (m/(4*pi))*r^2*(1-cos(2*f))*df
f - это угол,по которому мы интегрируем,меняется от 0 до 2*pi