IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> полный дифференциал функции у(х),заданной неявно, е^(x^2-y^2)=cos(x-y)
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 9:09
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



е^(x^2-y^2)=cos(x-y) A(1.1) Помогите решить (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 9:23
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(Аннечка @ 9.4.2009, 9:09) *

е^(x^2-y^2)=cos(x-y) A(1.1) Помогите решить (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

это будет x^2-y^2e^(x-y)=-sin(x-y) а дальше как??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 10:12
Сообщение #3


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 10:27
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:12) *

Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'.

так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y?если нет (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) то напишите пожалуйсто как правильно!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 10:33
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y?

Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать.
Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит:
[e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')
С косинусом аналогично.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 10:36
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:33) *

Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать.
Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит:
[e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')
С косинусом аналогично.

я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 10:43
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y?

Зачем через у выражать? Подставьте числа и посмотрите.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 10:56
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 10:43) *

Зачем через у выражать? Подставьте числа и посмотрите.

значит получается e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')=-sin*(x-y*y`)
подставляем e^0 *2=-sin1
2=-п/2 правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 13:00
Сообщение #9


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
значит получается e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')=(-sin(x-y))*(1-y')

Теперь подставляете вместо x и y заданные числа и находите y'.Дифференциал потом можно найти,зная,что dy = y'*dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 14:09
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 13:00) *

Теперь подставляете вместо x и y заданные числа и находите y'.Дифференциал потом можно найти,зная,что dy = y'*dx

подставляем х=1 y=1
e^0*(2-2y`)=(-sin0)*(1-y`)
2-2y`=y`-1
3=3y`
y`=1? а дальше как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 16:49
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Дальше находите дифференциал этой функции.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 17:19
Сообщение #12


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 16:49) *

Дальше находите дифференциал этой функции.

а как его искать? dy=1dx?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 18:19
Сообщение #13


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



В данном случае,да,т.к. dy=y'*dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 18:47
Сообщение #14


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 18:19) *

В данном случае,да,т.к. dy=y'*dx

спасибо тебе))а ты в интегралах поможешь?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 9.4.2009, 19:19
Сообщение #15


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Смотря в каких (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Аннечка
сообщение 9.4.2009, 19:43
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 9.4.2009
Город: Санкт-петербург
Учебное заведение: сзту
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.4.2009, 19:19) *

Смотря в каких (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

у меня их много и надо разными способами посчитать я совсем чего-то не въезжаю как их вообще решать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.4.2009, 19:47
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Не флудим...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 24.4.2024, 12:27

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru