полный дифференциал функции у(х),заданной неявно, е^(x^2-y^2)=cos(x-y) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
полный дифференциал функции у(х),заданной неявно, е^(x^2-y^2)=cos(x-y) |
Аннечка |
9.4.2009, 9:09
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
е^(x^2-y^2)=cos(x-y) A(1.1) Помогите решить (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
|
Аннечка |
9.4.2009, 9:23
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
это будет x^2-y^2e^(x-y)=-sin(x-y) а дальше как?? |
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 10:12
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'.
|
Аннечка |
9.4.2009, 10:27
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
Нет,Вам нужно продифференцировать обе части,считая,что y - сложная функция,а не простая независимая переменная. Т.е., везде,где берётся производная от выражения,содержащего y,в конце нужно ещё домножать на y'. так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y?если нет (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) то напишите пожалуйсто как правильно! |
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 10:33
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата так я и написала y` т.е домножить на -2yсправа и слева-y? Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать. Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит: [e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y') С косинусом аналогично. |
Аннечка |
9.4.2009, 10:36
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать. Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит: [e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y') С косинусом аналогично. я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y? |
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 10:43
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата я пыталась написать чему равен y` в этом случае y`=-y? Зачем через у выражать? Подставьте числа и посмотрите. |
Аннечка |
9.4.2009, 10:56
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 13:00
Сообщение
#9
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата значит получается e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')=(-sin(x-y))*(1-y') Теперь подставляете вместо x и y заданные числа и находите y'.Дифференциал потом можно найти,зная,что dy = y'*dx |
Аннечка |
9.4.2009, 14:09
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 16:49
Сообщение
#11
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Дальше находите дифференциал этой функции.
|
Аннечка |
9.4.2009, 17:19
Сообщение
#12
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 18:19
Сообщение
#13
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
В данном случае,да,т.к. dy=y'*dx
|
Аннечка |
9.4.2009, 18:47
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
|
граф Монте-Кристо |
9.4.2009, 19:19
Сообщение
#15
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Смотря в каких (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Аннечка |
9.4.2009, 19:43
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 9.4.2009 Город: Санкт-петербург Учебное заведение: сзту Вы: студент |
у меня их много и надо разными способами посчитать я совсем чего-то не въезжаю как их вообще решать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
tig81 |
9.4.2009, 19:47
Сообщение
#17
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Не флудим...
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.4.2024, 12:27 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru