Необходимо найти значение sup(1/х^4), где х от 0,1 до 1,1. Подскажите пожалуста, что это за функция.
В Интернете описание в Wiki только на английском, а с ним у меня слабо. Может есть где на русском.
То, что я поняла из описания, это мах граничное значение, т.е. в моем случае 1/0,0001=1000. Правильно ли это?

см.далее

Нет.
10000
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

sup f(x) на множ-ве Х (читается supremum): по определению это мин.значение в множ-ве (обозначим его Y), кот.ограничивает сверху множ-во значений ф-ии f(x) (обозначим его Z). Другими словами это верхняя грань в множ-ве Z значений f(x), к кот.приближается множ-во значений ф-ии f(x). Но тонкость в том, что мах значение может не достигаться в этом множ-ве Z (если предельная точка не принадлежит Z), поэтому рассматривают множ-во Y, ограничивающее сверху множ-во Z и ищут в нем в Y мин.элем-т. Это и есть sup f(x) на Х. Т.е. надо найти множ-во Y, кот. сверху ограничивает множ-во значений ф-ии: f(x)= 1/х^4, при пробегании всех х из множ-ва Х=(0.1,...,1.1) и из этого ограничивающего сверху множ-ва Y выбрать мин.элемент. Найдем Y: очевидно: [1/0.1^4, ..., +∞)=[10000,...,+∞); min{Y}=10000, т.е. sup f(x)=min{Y}=10000. На практике проще найти макс.элемент из множ-ва Z значений ф-ии: f(x)= 1/х^4 на множ-ве Х, кот.она могла бы достичь. Очевидно мах знач-ия эта ф-ия (множ-во её значений) могло бы достичь в т.х=0.1, если бы х=0.1 принадлежало Х. Это и есть sup f(x). Еслибы множ-во Х было замкнутым: Х=[0.1,...,1.1], а не открытым X=(0.1,...,1.1) тогда бы: sup f(x) = max f(x) на Х. Подробно эти вопросы рассмотрены в ФункАне (Колмогоров, например)

Спасибо всем.