lim(x->0)log(1+x)/x = lim(x->0)log(1+x)^1/x - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim(x->0)log(1+x)/x = lim(x->0)log(1+x)^1/x , второй замечательный предел

crazymaster	10.5.2007, 10:13 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 240 Регистрация: 9.3.2007 Город: Нефтеюганск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент	Не понял вот это следствие, как получилось это равенство? lim log(1+x)/x = lim log(1+x)^1/x x->0 где тут видно, что основание стремится к 1 а степень к бесконечность?

Ответов(1 - 2)

Lion	10.5.2007, 10:24 Сообщение #2
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО	Цитата(crazymaster @ 10.5.2007, 16:13) Не понял вот это следствие, как получилось это равенство? lim log(1+x)/x = lim log(1+x)^1/x x->0 Воспользовались свойством логаримов plog[a]b=log[a](b^p) (1/x)log[?](1+x)=log[?](1+x)^(1/x) Цитата(crazymaster @ 10.5.2007, 16:13) где тут видно, что основание стремится к 1 а степень к бесконечность? Основание логарифма у Вас не указано. А вот подлогарифмируемое выражение стремится к 1. (х+1) -> (0+1) К бесконечности стремиться показатель степени 1/0->00

crazymaster	10.5.2007, 10:47 Сообщение #3
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 240 Регистрация: 9.3.2007 Город: Нефтеюганск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент	Цитата(Lion @ 10.5.2007, 16:24) Воспользовались свойством логаримов plog[a]b=log[a](b^p) (1/x)log[?](1+x)=log[?](1+x)^(1/x) Спасибо, теперь увидел

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Линейный · Переключить на: Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 18:52

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru