IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Система линейных уравнений., Как найти решение,Гауссом или по-другому?С чего начать
lja-lechka
сообщение 8.5.2007, 12:02
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Добрый день!Очень извиняюсь,но придётся просить помощи у вас!Обычно всё решаю сама,но тут уже неделю не могу справится с задачей (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) На лекциях проходили квадратные матрицы и их решение методом Гаусса,Крамера и матричным.Здесь у меня получается неквадратная матрица и я ни как не могу привести её к решаемому виду.Будь она квадратной,составила бы расширенную матрицу и обнулила бы всё под главной диагональю,сам способ решения по Гауссу мне понятен,а здесь не знаю где взять диагональ и что обнулять в таком случае?Может я не правильно матрицу составила и она вовсе не Гауссом,а каким-то другим способом решается???Выслушаю любые советы.Заранее благодарю!

Сборочный цех собирает 4 вида изделия (А,Б,С,Д) из трёх типов деталей.Известно потребляемое количество деталей для изготовления одного изделия каждого вида:
Вид детали Кол-во деталей на изготовление 1 изделия
................................А Б С Д
1 .. ..........................2 3 -- 3
2 .. ..........................1 3 1 2
3 .............................2 1 3 --

Известно,что всего было изпользовано деталей 1-го вида 10 ед.,2-го вида-9 ед.,3-его вида-11 ед.Сколько изделий каждого вида было сделано?

система линейных уравнений у меня получилась такая:
2x+3y+3m=10
x+3y+z+2m=9
2x+y+3z=11

соответственно расширенная матрица такая:
2 3 0 3 10
1 3 1 2 9
2 1 3 0 11

...но чего-то мне кажется я неправильным путём наверное иду (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 8.5.2007, 13:32
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



1. Нельзя говорить «проходили квадратные матрицы и их решение». Матрицы не решают! Над матрицами можно производить действия. А решают системы линейных уравнений.
2. На первый взгяд вы все делаете верно. Главная диагональ вашей матрицы:
2 3 0 3 | 10
1 3 1 2 | 9
2 1 3 0 | 11
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 8.5.2007, 17:47
Сообщение #3


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



Цитата(Руководитель проекта @ 8.5.2007, 18:02) *

Нельзя говорить «проходили квадратные матрицы и их решение».

Ещё как можно! У нас вот многие девушки вплоть до диплома называют деталь "штучкой", а отверстие "дырочкой" (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 8.5.2007, 18:36
Сообщение #4


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(Ботаник @ 8.5.2007, 21:47) *

Ещё как можно! У нас вот многие девушки

У вас - это где?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 9.5.2007, 0:13
Сообщение #5


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



Главную диагональ вам указали. Теперь методом Гаусса обнуляете элементы ниже её. Получаете трапециедальную матрицу. В нижней строке будет три числа. Это значит, что одну переменную вы можете выбрать произвольно, а другая найдётся из уравнения, записанного в последней строке трапециедальной матрицы. У меня в последней строке вышло (0, 0, 13, -17, 19) или С = (19 + 7Д)/13
С учётом требования целочисленности получаем:
Д=1 С=2 Б=1 А=2
(IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lja-lechka
сообщение 9.5.2007, 7:42
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Цитата(Руководитель проекта @ 8.5.2007, 13:32) *

1. Нельзя говорить «проходили квадратные матрицы и их решение». Матрицы не решают! Над матрицами можно производить действия. А решают системы линейных уравнений.
2. На первый взгяд вы все делаете верно. Главная диагональ вашей матрицы:
2 3 0 3 | 10
1 3 1 2 | 9
2 1 3 0 | 11

Спасибо,что поправили (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ,я уже пробовала решать с такой диагональю,ответ не получился,в конце получилось 2-е неизвестных в 3-ем уравнении,соответственно высчитать ничего не возможно,можно только выразить одно через другое,а меня этот вариант в данном случае не устраивает (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) .У меня ещё есть и конкретный ответ к задаче (х=2,у=1,z=2,m=1).

Цитата(Ботаник @ 9.5.2007, 0:13) *

Главную диагональ вам указали. Теперь методом Гаусса обнуляете элементы ниже её. Получаете трапециедальную матрицу. В нижней строке будет три числа. Это значит, что одну переменную вы можете выбрать произвольно, а другая найдётся из уравнения, записанного в последней строке трапециедальной матрицы. У меня в последней строке вышло (0, 0, 13, -17, 19) или С = (19 + 7Д)/13
С учётом требования целочисленности получаем:
Д=1 С=2 Б=1 А=2
(IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Спасибо большое,С-это 3-я строка,я так понимаю,а 7Д вы откуда взяли (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) .?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 9.5.2007, 7:55
Сообщение #7


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



у меня опечатка. Попробуйте решить смостоятельно и увидите, где именно опечатка. Или просто внимательно посмотрите на последнюю строку и подставьте найденное решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lja-lechka
сообщение 9.5.2007, 8:28
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Цитата(Ботаник @ 9.5.2007, 7:55) *

у меня опечатка. Попробуйте решить смостоятельно и увидите, где именно опечатка. Или просто внимательно посмотрите на последнюю строку и подставьте найденное решение.

Если честно,у меня есть это решение,именно это (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) ,что вы написали,т.к. я эту задачу уже неделю мучаю,единственное у меня получается в дробях и знаки с вами отличаются,но я думала,что это не правильное,т.к. не могла избавиться от второй неизвестной в конце,у меня получалась
( 0 0 -13/5 7/5 -19/5),соотвестственно -13/5z+7/5m=-19/5,вот как от сюда найти одну неизвестную,z то бишь:
z=(-19/5-7/5m)/-13/5 ,мне что,просто выкинуть из этого уравнения m (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lja-lechka
сообщение 9.5.2007, 8:50
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Цитата(lja-lechka @ 9.5.2007, 8:28) *

Если честно,у меня есть это решение,именно это (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) ,что вы написали,т.к. я эту задачу уже неделю мучаю,единственное у меня получается в дробях и знаки с вами отличаются, но я думала,что это не правильное,т.к. не могла избавиться от второй неизвестной в конце,у меня получалась
( 0 0 -13/5 7/5 -19/5),соотвестственно -13/5z+7/5m=-19/5,вот как от сюда найти одну неизвестную,z то бишь:
z=(-19/5-7/5m)/-13/5 ,мне что,просто выкинуть из этого уравнения m (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

Дурная моя голова,вы m приняли за единицу (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) ,чего-то до меня туго доходит сегодня (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)И если вы приняли m=1,есть ли на это какое-то правило или почему так можно сделать.Извините если туплю,но я хочу разобраться до конца,у меня зачёт по математике в эти выходные.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 9.5.2007, 15:57
Сообщение #10


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



1) то, что у вас получилось, хорошо бы домножить на 5. Результат от этого не измениться, зато без дробей удобнее будет.

2) для выбора m у нас есть два правила, которые вытекают из условия задачи:
а) m должно быть целым и больше нуля
б) m должно быть таким, чтобы остальные неизвестные тоже были больше нуля и целые.

Руководствуясь (а) и (б) начинаем просто подбирать m.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lja-lechka
сообщение 9.5.2007, 16:15
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Цитата(Ботаник @ 9.5.2007, 15:57) *

1) то, что у вас получилось, хорошо бы домножить на 5. Результат от этого не измениться, зато без дробей удобнее будет.

2) для выбора m у нас есть два правила, которые вытекают из условия задачи:
а) m должно быть целым и больше нуля
б) m должно быть таким, чтобы остальные неизвестные тоже были больше нуля и целые.

Всё, я решила,дроби пропадают при переносе в другую часть и нахождении z,я чего-то не смогла самостоятельно сформулировать правила (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) ,на этом этапе всё и затормозилось.Ещё раз огромное спасибо!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 9.5.2007, 16:25
Сообщение #12


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



Всегда пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
заходите ещё, не брезгуйте (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

О! да у меня юбилей! соточку набрал (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lja-lechka
сообщение 9.5.2007, 16:33
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 8.5.2007
Город: Латвия,Рига
Учебное заведение: LBK
Вы: студент



Цитата(Ботаник @ 9.5.2007, 16:25) *

Всегда пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
заходите ещё, не брезгуйте (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

О! да у меня юбилей! соточку набрал (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Наливай,мне теперь тоже можно,я домашку сделала (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 9.5.2007, 16:40
Сообщение #14


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Цитата
О! да у меня юбилей! соточку набрал

Принимайте поздравления (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Скоро в аспирантуру поступите.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.4.2024, 3:26

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru