Вероятность совершить покупку покупателем, прришедшим в данный магазин, равна 0,5. Сколько должно прийти в магазинпокупателей, чтобы с вероятностью не менее 0,92 двое из них совершили покупку?



р=0,5 q=0.5 n=?

P(2)=n!/(2!n-2!)*p^2*q^(n-2)>=0.92

n(n-1)*0.5*0.5^2*0.5^(n-2)>=0.92
n(n-1)*0.5^(n+1)>=0.92
lgn(n-1)+(n+1)lg0.5>=lg0.92
lgn(n-1)-0.3(n+1)>=-0.36
lgn(n-1)>=0.3n+0.3-0.36
lgn(n-1)>=0.3n-0.06

дальше в ступоре или есть другой способ?

Сразу надо уточнить условие: В ТОЧНОСТИ двое или ХОТЯ БЫ двое.
Если в точности двое, то задача решений не имеет, так как неравенство
n(n-1)*0.5^(n+1)>=0.92
решений в натуральных числах не имеет - при любом n
n(n-1)*0.5^(n+1)<0.92
Поэтому ХОТЯ БЫ двое (ответственность - на состасителе задачи).
Тогда лучше решать через обратное чобытие - получим неравенство
1-(Pn(0)+Pn(1))>=0.92

Pn(0)+Pn(1)<=0.08

Это неравенство надо решать подбором, беря n=2,3,...
Как только при данном n=n0 неравенство выполнится, то ответом будет n>=n0.