Помогите, пожалуйста, упростить выражение... Нужно написать прогу на C, но с факториалами получается слишком большие числа! (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

k изменяется от 0 до бесконечности ((4k+1)! / [(2k)!]^2) * x^2k = =1/2*[(1-4x)^(-3/2) + (1+4x)^(-3/2)]

Как можно сделать, чтобы в проге для одного k вычислились факториалы, а потом это значение подставлять для других k???

И насчет факториала, и насчет поправок...
Вроде как-то так нужно считать (по такой формуле)... хотя неуверен:

A(k) = x^k / k!

A(k+1) = x^(k+1) / (k+1)! = x / k+1 * A(k)

Тока я вот не понимаю как это преобразовать к моей формуле и...! по этой формуле надо все равно постоянно искать A(k) и следует программу это не упрощает!? Или я что-то недогоняю? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)