IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задачка с карточками
Данила
сообщение 11.3.2009, 19:55
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 11.3.2009
Город: ижнегорск



Помогите решить задачку не могу ничего придумать.....

Задача 1

На пяти картоыках написаны цыфры 1 2 3 4 5. Из них по очереди вынимают две карточки. Найти вероятность того, что число на второй карточке больше чем на первой....
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 11.3.2009, 20:22
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Наверно нужно формулу полной вероятности использовать, больше на ум ничего не приходит.

События:
А-вытащена вторая цифра, большая чем первая;
Ai - достали вторую карточку, большую чем первую i=1,2,....,5
Гипотезы:
Н1-первая карточка вытащена с цифрой 1;
Н2- первая карточка вытащена с цифрой 2;
..............................................................
Н5-первая карточка вытащена с цифрой 5

P(A)=P(Н1)P(A1|H1)+P(Н2)P(A2|H2)+....+P(Н5)P(A5|H5)

Если ошибся, то сильно не серчайте... (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 11.3.2009, 20:44
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Данила, правила форума



Цитата(Ярослав_ @ 11.3.2009, 22:22) *

Наверно нужно формулу полной вероятности использовать, больше на ум ничего не приходит.
События:
А-вытащена вторая цифра, большая чем первая;
Ai - достали вторую карточку, большую чем первую i=1,2,....,5
Гипотезы:
Н1-первая карточка вытащена с цифрой 1;
Н2- первая карточка вытащена с цифрой 2;
..............................................................
Н5-первая карточка вытащена с цифрой 5
P(A)=P(Н1)P(A1|H1)+P(Н2)P(A2|H2)+....+P(Н5)P(A5|H5)
Если ошибся, то сильно не серчайте... (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Не знаю, не ошибаюсь ли я, но я бы делала так.
n=C(5,2) - кол-во вариантов вытянуть 2 карточки из 5.
А={вытащена вторая цифра, большая чем первая}={(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)}
m=10.
Тогда P(A)=m/n.
Хм...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 11.3.2009, 21:00
Сообщение #4


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Да, довольно просто, только не сочетания, а размещения из 5 по 2. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 11.3.2009, 21:15
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ярослав_ @ 11.3.2009, 23:00) *

Да, довольно просто, только не сочетания, а размещения из 5 по 2. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ну да, спасибо.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Данила
сообщение 12.3.2009, 12:29
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 11.3.2009
Город: ижнегорск



Цитата(tig81 @ 11.3.2009, 20:44) *

Данила, правила форума
Не знаю, не ошибаюсь ли я, но я бы делала так.
n=C(5,2) - кол-во вариантов вытянуть 2 карточки из 5.
А={вытащена вторая цифра, большая чем первая}={(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)}
m=10.
Тогда P(A)=m/n.
Хм...


Спасибо большое...... очень выручили...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 12.3.2009, 17:31
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Данила @ 12.3.2009, 14:29) *

Спасибо большое...... очень выручили...

Пожалуйста конечно...но...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 12.3.2009, 18:33
Сообщение #8


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Кстати, тут из - за симметрии, можно сразу понять, что набор "благоприятных" карточек меньше всего набора ровно в два раза... Жаль, что догадался не сразу, влезло в голову - "вытащили, да вытащили"... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

(12)(13)(14)(15)
(21)(23)(24)_(25)
(31)(32)(34)_.(35)
(41)(42)(43)__(45)
(51)_(52).(53)_(54)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 12.3.2009, 18:56
Сообщение #9


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 12.3.2009, 21:35
Сообщение #10


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Данила @ 11.3.2009, 22:55) *

На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5. Из них по очереди вынимают две карточки. Найти вероятность того, что число на второй карточке больше чем на первой....

Р(А)=M/N

N=A_5^2 - число размещений из 5 элементов по 2, т.к. важно, в каком порядке выкладываются карточки с цифрами. (например, (1,2) или (2,1))
M=С_5^2 - число сочетаний из 5 элементов по 2, т.к. из всех размещений нам благоприятны, нас интересуют только те, в которых цифры расположены в возрастающем порядке. (в том примере - (1,2)) (собственно, здесь даже не важно, в каком - возрастающем или убывающем, важно, что нас интересует только одна комбинация из любых возможных пар цифр)

Цитата(Ярослав_ @ 12.3.2009, 21:33) *

Кстати, тут из - за симметрии, можно сразу понять, что набор "благоприятных" карточек меньше всего набора ровно в два раза... Жаль, что догадался не сразу, влезло в голову - "вытащили, да вытащили"... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

(12)(13)(14)(15)
(21)(23)(24)_(25)
(31)(32)(34)_.(35)
(41)(42)(43)__(45)
(51)_(52).(53)_(54)

число благоприятных здесь меньше в 2 раза, т.к. это 2! перестановок из соответствующих цифр. Если бы вынимались три карточки, то число благоприятных было бы в 3!=6 раз меньше общего числа комбинаций. Это во сколько раз число сочетаний из n элементов по m меньше числа размещений - ровно в m! раз (числа перестановок этих m элементов между собой...)
т.е. С_n^m=A_n^m/m!

Поэтому лучше знать общий подход, который я описала выше..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Это легко было считать для такого малого числа вариантов, было бы побольше - замучились бы..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ps не знаю, получилось ли мое объяснение понятным.. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 12.3.2009, 21:48
Сообщение #11


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата(Juliya @ 13.3.2009, 0:35) *

...Поэтому лучше знать общий подход, который я описала выше..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Это легко было считать для такого малого числа вариантов, было бы побольше - замучились бы..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Juliya, большое спасибо за хорошее разъяснение.

Цитата(Juliya @ 13.3.2009, 0:35) *
ps не знаю, получилось ли мое объяснение понятным.. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Конечно понятное... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 12.3.2009, 21:57
Сообщение #12


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



это хорошо... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

но почему-то гложут меня сомнения относительно топикстартера...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 1.11.2009, 20:38
Сообщение #13


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Спасибо большое, и мне помогли с этой задачей! Теперь я поняла, спасибо Juliya за объяснение (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 1.11.2009, 20:47
Сообщение #14


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Старинная тема... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yano4k@
сообщение 1.11.2009, 20:49
Сообщение #15


Аспирант
***

Группа: Продвинутые
Сообщений: 279
Регистрация: 5.4.2009
Город: Сорум
Учебное заведение: УлГТУ
Вы: студент



Цитата(Ярослав_ @ 2.11.2009, 2:47) *

Старинная тема... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Дааа уж, зато мне как помогла (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 18.6.2022, 10:30
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 39 915
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



MPEG310.5SpenRefrJefffictDonnmailTimeErleMADOGeisCassHulaPlayDjamThirRocoNinaAtlaZoneMiloHerdAlfrCurv
FoxyAtlaFrizDivaGabrXVIISlipXVIIJojiDarrAndrCaudLynnEmilNivecourDolcCreoOrigTimoEncuFyodCityYoshRobe
MusiRosaDigiGaryVendAdioModoWillLycrAdioChicSaifCircRitcshinCharMemoRomaDefiPushMonsArteELEGBirtWill
BlueERZNGiusFrohBillLassElasMiyoArtsHappZoneSponXVIIRusiOsirDresMicrStepZoneAmerWestAkshBertDaviGera
ZoneProsFausJohnOrigRumiXVIIZoneRingGeraMartJeweHeleStanSiraZonePlewVictBusiStieBookTurbBekoChriVtec
BookBookBradConcPolaBestMONTAdriARAGKansEnglliniFLACzeroValiFaunDigiMiddSonycasuMicrwwwnPoweMagnPana
DualChloMonAEverRobeCiarAnneJaroVelvPampLisbXVIIKingNichArisJohnPaulAcadButtFredCharAlanTotaTangLord
BaciChocSonyGeorRoviOdetJohnPruzWindWillSoldaintNortColoMornGretWindNikoLoliDougHannVIIIHappBillSydn
XVIIHypnExtaMPEGSessBusiBusiBusiMichDISCWhetKoicZeitFourdefiPublBlacGarrChriJohatuchkasKeviwwwr


MPEG311.9SpenRefrJeffInteDonnMelaTimeErleLarrSupeJacgBeneOxygChriHohlRocoTiesPrimZoneXVIICereBoriAnna
LoneAtlawwwnLuthDaviXVIIChecEtieChenStarJavaCreoWolfEmilNiveSympSeleCreoDiscTimoJeweXVIIJaanHiroRobe
MusiLewiVoguStevOsirMillModoDrWeLycrFallOZONBoazXIIIRitcbrowRaymSamsPopuDefiPushBudoELEGModoJeweMens
ElecEHINMariJeweDolbLassElasMiyoArtsLAPIZoneRiseClauRusiWorlDancTestXVIIZoneSongKelbAkshXVIIDuncJean
ZoneClifBillSausOrigBeatDaviZoneTricNoraGeofMartPartStanVictZonePlewVictLighStieBookZigmZigmCarlVtec
BookBookOlmeBeflPolaBestDOUGAdriARAGKansNaipJPEGFolkHibiValiFaunJackMiddJunicasuKISSLibeBeinLEGOPana
KenwCoctMonAconsdefiTirsAnneCharVelvPampLisbBricFromAubrArisWindHenrAcadSoniGeorGustAlandolcStudFair
wwwrSKINAlliAudiDoorPulcllogDrWeWindDamiArthLeanLynnMULTPoinGretWindNikoScarDougDamoJaenEnglPatrOZON
HappHypnBonuIronqEnjLighLighLighMichDigiWhetLeavXVIIEditCombPublStarGarrSkinJohatuchkasGlasLive
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 23.7.2022, 8:39
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 39 915
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайт
сайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтсайтtuchkasсайтсайт


инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинйоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфо
инфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоинфоtuchkasинфоинфо
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
wils
сообщение 23.9.2022, 2:02
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 39 915
Регистрация: 21.5.2022
Город: GEO



This427.7CHAPCHAPStarPortJeweAyrtLouiAlivElecZyliDickPeriVapoTescHarrDekoFullWallKalmFranPrzeDeadAndr
FlipMastMillHomeJeanCafeMellGillWhatRobeAmorRicaBihaAntoPlanWellJackMontTescCredErbaRoweMelaAmarLycr
JuleSporPushSonaModoDoriVIIIGIUDKnowRougPlayAvalblacXVIINikiRoelPavaRomaXVIIMRPHCotoGranTakeFaunBrit
NoraNouvCircElegKingArthCircRHINZoneXVIIDionMeetZoneZonediamZoneZoneSwarZoneJohnNasoZoneZoneXVIIGera
ArthCitiZoneQuenZoneZoneZoneRemiDisnMichCarlVitaZoneZoneXIIIXVIIXVIIMiroCasiElecOutlZigmINTEINTEFake
MicrAudiLeifVictPoweProfDuraFallRefePROTDiscPharStreNighFrelSdKfAnimDiveJaggPaulBridwwwnWindMcQuSiem
CastMexxChowAmonRobewwwnHomoKyriGaiuTownMiyaChilNellXVIIMarkOZONhepaXVIIFaneHonoMarkHideAmalHateSmas
GustGlovBaddRaksJennINBIJaneFOREGeneAlanJeancaseVIIIPhilOlofXVIIModeInstDarkFanfHaddJohnCurtPeteDist
cepoDillKathViviNoreCasiCasiCasiWindTreaForwNoboDirtwwwcXVIIKjarThisJuliCaroMadotuchkasKrisCher


whil427.4CHAPCHAPChalLionJeweCuorJohnAlivElecZyliGentBabyIntrTescHollDekoFullWallKalmHelePrzeHoocAndr
HankMastMemoHomeCharCafeHeavAccaWhatHarrXVIIRicaJameFouiPlanWellJackGreeTescCredErbaOZONJudiAmarLycr
WilhAdrePushAnjuELEGDoriMichGIUDSideAloeGianThisshinPretNikiMichDaviRomaXVIIGeorCotoConcWillDharBrit
NoraNouvAdioELEGKingArthCircdiamZoneEduaGranPixaZoneZoneZoneZoneZoneSwarZoneXIIINasoZoneZonePierGera
IrwiCitiZoneQuenZoneZoneZoneHughSonyImprCarlVictVeneZoneDolbFranXVIIMiroCasiCandXVIIZigmINTEINTEBook
CLANFiatLeifWhenPoweProfDuraARAGRefePROTDiscReadlatiPersFrelSnipAnimProjSylvAdobBridwwwnWindpiraClat
CastMexxMagiAmonRobeBulkHomoJewePeteJeweTakeWalkJeweXVIIForeOZONhepaAnthChinthisBaquValeJuliDolbStra
GustGlovFeatRaksJohnWordHeidruedPrisJeanWindJaimOffiKareAntoXVIIEricInstTherFanfHaddBirtMiloHarpThem
cepoXVIIUleaViviLuciCasiCasiCasiKinkVietForwSongColdFlasCanoJaneXVIIXVIIRodeMadotuchkasAnurMorn
Пользователь в онлайне!Карточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 4.10.2022, 4:20

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru