Уже просили решение на такой пример,ине он тоже нужен,но я его попыталась решить,посмотрите пожалуйста,правильно ли??? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

U=z*e^((-x^2+y^2)/2)
Вычислить частные производные функции в точке М(0;0;1)

y=const.z=const.
Ux=z*e^((-x^2+y^2)/2)=0*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=z*[e^(-x^2+y^2)/2]*(-x^2+y^2)/2)=z*e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2)/2)=1



x=const.z=const.
Uy=z*e^((-x^2+y^2)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2)/2=1



x=const.y=const.
Uz=z*e^((-x^2+y^2)/2)=(z)'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=1*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2/2))*(x^2+y^2)/2=1

А вот я по х посчитала,проверьте пожалуйста,правильно ли?)))

y=const.z=const.
U'x=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2)'=0*e^((-x^2+y^2)/2)+z*e^(-x^2+y^2)/2*(-x^2/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)*(-x^2/2)

U'x(M)=-1*(e^1)*(0^2/2)=-1*1*0=0

(e^(-x^2+y^2)/2)'*((-x^2+y^2)/2)'. От степени экспоненты (выделено красным) производная взята неверно.