 Проверьте пожалуйста))) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Anutka |
 10.3.2009, 18:59
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 10.3.2009 Город: Украина Вы: студент  |
Уже просили решение на такой пример,ине он тоже нужен,но я его попыталась решить,посмотрите пожалуйста,правильно ли??? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
U=z*e^((-x^2+y^2)/2) Вычислить частные производные функции в точке М(0;0;1) y=const.z=const. Ux=z*e^((-x^2+y^2)/2)=0*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=z*[e^(-x^2+y^2)/2]*(-x^2+y^2)/2)=z*e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2)/2)=1 x=const.z=const. Uy=z*e^((-x^2+y^2)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2)/2=1 x=const.y=const. Uz=z*e^((-x^2+y^2)/2)=(z)'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=1*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2/2))*(x^2+y^2)/2=1 |
   |
 
|
  |
Ответов
| Anutka |
11.3.2009, 20:47
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 10.3.2009 Город: Украина Вы: студент |
Цитата Распишите, как счситали вот эту производную по х: (-x^2+y^2)/2)'? Ux=(-x^2+y^2)/2)'={по формуле производных (U/V)'=(U'+V-U+V')/V^2}=[(-x^2+y^2)'*2-2'(-x^2+y^2)]/2^2=[(-x^2+2y)*2-0*(-x^2+y^2)]/4=(-2x^2+4y)/4=(-x^2+2y)/2 Цитата Аналогично:(-x^2+y^2)/2)' по у? Uy=(-x^2+y^2)/2)'=[(-x^2+y^2)'*2-2'(-x^2+y^2)]/2^2=[(-2x+y^2)*2-0*(-x^2+y^2)]/4=(-4x+2y^2)/4=(-2x+y^2)/2 Цитата Чему равна производная(e^(-x^2+y^2)/2)' по z? Uz=(e^(-x^2+y^2)/2)'=e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2)'=e^((-x^2+y^2)/2)*{по формуле (e^u)'=e^u*u'}*((-x^2+y^2)/2) |
|
|
|
| tig81 |
11.3.2009, 20:59
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Anutka @ 11.3.2009, 22:47)  Ux=(-x^2+y^2)/2)'={по формуле производных (U/V)'=(U'+V-U+V')/V^2}=[(-x^2+y^2)'*2-2'(-x^2+y^2)]/2^2=[(-x^2+2y)*2-0*(-x^2+y^2)]/4=(-2x^2+4y)/4=(-x^2+2y)/2 (-x^2+y^2)' - производная берется по х, как получили (-x^2+2y)? Цитата Uy=(-x^2+y^2)/2)'=[(-x^2+y^2)'*2-2'(-x^2+y^2)]/2^2=[(-2x+y^2)*2-0*(-x^2+y^2)]/4=(-4x+2y^2)/4=(-2x+y^2)/2 неправильно Цитата Uz=(e^(-x^2+y^2)/2)'=e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2)'=e^((-x^2+y^2)/2)*{по формуле (e^u)'=e^u*u'}*((-x^2+y^2)/2) Это не Uz. Тоже неправильно. Относительно z выражение e^(-x^2+y^2)/2 чем является? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Anutka Проверьте пожалуйста))) 10.3.2009, 18:59
tig81
Уже просили решение на такой пример,ине он тоже н... 10.3.2009, 19:12
Anutka
это я уже координаты подставила
и тут тоже... 10.3.2009, 19:21 tig81
это я уже координаты подставила
1. Производная на... 10.3.2009, 19:44 Anutka y=const.z=const.
U'x=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+... 11.3.2009, 19:13 tig81
y=const.z=const.
U'x=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+... 11.3.2009, 19:54 Anutka
ну там же y,z-const?
Может быть просто числом? 11.3.2009, 21:05 tig81
ну там же y,z-const?
а чему равна производная от ... 11.3.2009, 21:32 Anutka
Думаю самому числу,тоесть тому что под константо... 11.3.2009, 21:37 Dimka
Думаю самому числу,тоесть тому что под константой... 11.3.2009, 21:43 Anutka
Извините,но школу я закончила уже 15 лет назад)))... 11.3.2009, 21:47 Anutka А вот я по х посчитала,проверьте пожалуйста,правил... 13.3.2009, 13:12 tig81
y=const.z=const.
U'x=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+... 13.3.2009, 20:33 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 23:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru