int (ln 2 2ln 2) dx/(e^x - 1) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
int (ln 2 2ln 2) dx/(e^x - 1) |
osipvs |
5.5.2007, 5:16
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
int (ln 2 2ln 2) dx/(e^x - 1)
e^x -1 = t e^x = t + 1 x = ln (t + 1) dx = dt/(t + 1) x = 2ln 2 => t=3 x = ln 2 => t=1 Получается int (1 3) dt/((t + 1) * t), а дальше торможу. Помогите, пожалуйста. |
A_nn |
5.5.2007, 5:38
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
int (ln 2 2ln 2) dx/(e^x - 1) = | t = e^x - 1, e^x = t + 1, x = ln (t + 1), dx = dt/(t + 1) | =
= int (1 3) dt/((t + 1) * t) = int (1 3) ((t + 1) - t)/((t + 1) * t) dt = = int (1 3) dt/t - int (1 3) dt/(t + 1) = (ln |t|)_{1}^{3} - (ln |t + 1|)_{1}^{3} = = (ln 3 - ln 1) - (ln 4 - ln 2) = ln 3 - ln 4 + ln 2 = ln 3/2. |
osipvs |
7.5.2007, 7:55
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 12.4.2007 Город: Беларусь, Минск Учебное заведение: МГВРК Вы: студент |
Спасибо большое.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 9:57 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru