![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() ![]() |
![]() |
karitons |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка M1(4;1;13) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy. Из этого мне ясно, что уравнение плоскости будет 4x + y + 13z + D = 0, скорее всего! Даже ни знаю, что придумать! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) НАРОД, ВЫРУЧАЙТЕ!!!! |
tig81 |
![]()
Сообщение
#2
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору знаете?
Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка M1(4;1;13) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость. Через какую точку проходит искомая плоскость? Координаты нормального вектора сможете найти? Цитата В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy. ответ имеется? Цитата Из этого мне ясно, что уравнение плоскости будет 4x + y + 13z + D = 0, скорее всего! РАспишите, как вы рассуждали, чтобы и нам стало ясно. |
karitons |
![]()
Сообщение
#3
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
точка M1(4;1;13) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость, то она представляет координаты вектора нормали искомой плоскости.
Я составил уравнение, но не смог найти D, поэтому я не погу подставить всметсь X и Z нули, чтобы получить значение координаты Y Ответ 186 |
tig81 |
![]()
Сообщение
#4
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
точка M1(4;1;13) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость, то она представляет координаты вектора нормали искомой плоскости. а через какую точку проходит искомая плосоксть? Цитата Я составил уравнение, но не смог найти D, поэтому я не погу подставить всметсь X и Z нули, чтобы получить значение координаты Y Ответив на предыдущий вопрос, этот коэффициент можна найти. Еще раз внимательно прочитайте условие, если надо, сделайте рисунок. |
karitons |
![]()
Сообщение
#5
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Всё, народ, решил, просто подставить надо было ещё раз координаты в формулу и найти D
-D = 16 + 1 + 169 = 186 Подставляем в 4x + y + 13z + 186 = 0 координаты нашей точки и: Y = -186 А это значит, что расстояние равно 186 единиц. |
tig81 |
![]()
Сообщение
#6
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
karitons |
![]()
Сообщение
#7
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Да просто предположил, что точка же всеравно находится на плоскости, а если так, то имея вектор нормали легко можно расчитать чему равно D. Всего то надо подставить в формулу координаты точки!!!
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#8
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
dr.Watson |
![]()
Сообщение
#9
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск ![]() |
Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка M1(4;1;13) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость. Если точка M1 является основанием перпендикуляра, опущенного из заданной точки, то (вопрос на засыпку) какова же, блин, будет нормаль к этой самой плоскости???!!! Если ответили на первый вопрос, то отвечайте и на второй: как записать уравнение плоскости, если известна нормаль к ней и точка, через которую она проходит? |
karitons |
![]()
Сообщение
#10
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Это ещё про эту же задачу?
Если нет, то: точка находится на нормали и на плоскости или только на векторе нормали? |
tig81 |
![]()
Сообщение
#11
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
|
karitons |
![]()
Сообщение
#12
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Цитата Если перпендикуляр проведен к плосоксти, то осноание перпендикуляра лежит на плоскости. Вы об этом? Нет, я просто хотел узнать про эту ли задачу задали вопрос. Неужели что-то в ней не так? Существует только один вектор, который перпендикулярен плоскости из начала координат! Значит плоскость одна, и точка на этой плоскости (любая) поможет расчитать уравнение плоскости! |
tig81 |
![]()
Сообщение
#13
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Существует только один вектор, который перпендикулярен плоскости из начала координат! Два. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) вектор ОМ1 и вектор -ОМ1, т.е. ему противоположный. Значит плоскость одна, и точка на этой плоскости (любая) поможет расчитать уравнение плоскости! Только точка не позволит записать уравнение плоскости. |
karitons |
![]()
Сообщение
#14
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Ну ладно два!!! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
|
tig81 |
![]()
Сообщение
#15
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Ну ладно два!!! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) ну да ладно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
dr.Watson |
![]()
Сообщение
#16
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск ![]() |
Это ещё про эту же задачу? Если нет, то: точка находится на нормали и на плоскости или только на векторе нормали? Разумеется об этой же. Точка, находящаяся на нормали, то есть на векторе - нонсенс. Я говорил о том, что задача имеет совершенно простой геометрический смысл, а Вы опять про буковки ... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
karitons |
![]()
Сообщение
#17
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
dr.Watson, что вы хотите предложить. Есть что-то проще?
|
dr.Watson |
![]()
Сообщение
#18
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск ![]() |
А куда ещё проще?
Находим нормаль и проводим плоскость через заданную точку при известной нормали. |
karitons |
![]()
Сообщение
#19
|
Школьник ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 24.2.2009 Город: Степногорск Учебное заведение: ТУСУР Вы: студент ![]() |
Ну, тогда думаю, что тему можно закрыть!!!
|
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 10.6.2023, 5:04 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru