Добрый вечер!
Ребят, помогите, пожалуйста, советом. Передо мной стоит следующая задача: у меня есть экспериментальные данные, которые представлены таблицей:
(IMG:http://pic.ipicture.ru/uploads/090219/I4vutB21Jq.jpg)
как Вы видите график по у1 имеет, на мой взгляд, экспоненциальный вид.
Итак, задача следующая: найти значения параметры у1 по изменяемому параметру х от 1 до 49 и от 51 до 99. Подскажите, пожалуйста, численный метод, которые позволит посчитать это с минимальной погрешность, желательно <0.001?
Спасибо!

Ну вообще это маленькая часть дипломной работы моего друга и ему требуется найти эти промежуточные значения для решения каких-то задач... дело в том, что мне необходимо это "загнать" в програму, а там разбитие кривой на два прямолинейных отрезка в динамическом виде мне представляется почти нереальным... ведь у-ов может быть сотни и кривая может менять в зависимости от них. А расскажите, пожалуйста, как разложить в ряд Фурье без привязки к графическому изображению кривой, т.е. все исключительно через числа?

Ну естественно. Обычно для начала делается куча измерений, затем составляется математическая модель. Больше измерений, сложнее формула, точнее результат. По двум точкам уравнение Вашей кривой не составишь.





Разложение так и делается: по указанным Вами точкам я составил 3 уравнения прямых на интервале 0..50, 50..100, 100..150 и для них написал разложение. Получил формулу, описывающую график.
Исходными данными является не графический образ, а результаты Ваших измерений (точки). Чем больше будет измерений, тем больше будет интервалов и соответственно больше линейных уравнений, тем точнее. Однако, данная формула мало пригодна для практического применения, т.к. в ней 500 слагаемых и компьютер у меня строил график в течение 5 мин. Лучше запрограммировать систему так, как я написал выше. Измерение - проверка принадлежности измерения к интервалу - подстановка измерения в формулу прямой, "работающей" на данном интервале - получение результата. Это просто, надежно и быстро.