IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V < 1 2  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Построение графика функции, используя ее общее исследование
Ярослав_
сообщение 22.2.2009, 9:14
Сообщение #21


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Цитата(Марина Игоревна @ 22.2.2009, 12:00) *

получается так:
2х=0 или e^(-x^2)=0- не соображу как это посчитать. Если подумать, то выходит, что е=о, а степень любая может быть
x=0 или .................

е - это число 2,71828....., оно не может быть равно нулю, представьте себе, у Вас оклад равен столько то рублей в месяц, проработав месяц начальник говорит, а у Вас зарплата равна нулю! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Причём функция e^x всегда больше нуля.
х=0, в этой точке х=0 имеется экстремум, максимум или минимум, это Вам нужно и выяснить.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 22.2.2009, 9:20
Сообщение #22


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Цитата(Ярослав_ @ 22.2.2009, 9:14) *

е - это число 2,71828....., оно не может быть равно нулю, представьте себе, у Вас оклад равен столько то рублей в месяц, проработав месяц начальник говорит, а у Вас зарплата равна нулю! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Причём функция e^x всегда больше нуля.
х=0, в этой точке х=0 имеется экстремум, максимум или минимум, это Вам нужно и выяснить.

Спасибо, сейчас буду выяснять
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 22.2.2009, 9:38
Сообщение #23


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Начну с того, что я поняла так, что сначала будет такая запись:
2x*e^(-x^2)=0
2х=0
х=0 ПРАВИЛЬНО??
Ну и тогда начертив числовую прямую, отменив точку 0 необходимо определить знаки, а они такие:
на интервале (-бесконечнось;0] - минус, на интервале [0;бесконечность) - плюс.
и по всойству, еслиf'(x ) проходя через точку Хо меняет знак с плюса на минус - то это точка минимума функции
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 22.2.2009, 10:06
Сообщение #24


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата
и по всойству, еслиf'(x ) проходя через точку Хо меняет знак с плюса на минус - то это точка минимума функции

Это будет точка максимума.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 22.2.2009, 10:31
Сообщение #25


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 22.2.2009, 10:06) *

Это будет точка максимума.

Извините, я ошиблась знак меняет с минуса на плюс. Тогда это точка минимума
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.2.2009, 10:33
Сообщение #26


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 23.2.2009, 15:40
Сообщение #27


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Здравствуйте! Можно вопрос теперь по поводу призводной второго порядка задать?
я посчитала и получила:
y''=2e^(-x^2)-4x^2*e^(-x^2)
затем данное выражение приравняла к нулю и получила точки перегиба равные
х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2
а при данном х у надо считать? Если его считать, то тогда получается отрицательное число. Или по х откладывать данные точки и график будет идти так, что до точек х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2 он будет идти по линии у=1, а затем как парабола через начало координат. Или я опять ошиблась? Подскажите пожалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.2.2009, 16:54
Сообщение #28


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Марина Игоревна @ 23.2.2009, 17:40) *

Здравствуйте! Можно вопрос теперь по поводу призводной второго порядка задать?
я посчитала и получила:
y''=2e^(-x^2)-4x^2*e^(-x^2)
затем данное выражение приравняла к нулю и получила точки перегиба равные
х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2

верно
Цитата
а при данном х у надо считать? Если его считать, то тогда получается отрицательное число.

ну и что?! В чем проблема?
Цитата
Или по х откладывать данные точки и график будет идти так, что до точек х=(1/2)^1/2
x=-(1/2)^1/2 он будет идти по линии у=1, а затем как парабола через начало координат. Или я опять ошиблась? Подскажите пожалуйста

Ничего не поняла... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) График будет такой: (IMG:http://s61.radikal.ru/i172/0902/3c/2e3cd6b02e65.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 23.2.2009, 17:41
Сообщение #29


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 23.2.2009, 16:54) *

ну и что?! В чем проблема?

при х=(1/2)^1/2 y=-6.4
и при х=-(1/2)^1/2 y=-6.4это верно? Я просто не пойму как определить что функция перегибается именно в тех точках как на графике
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.2.2009, 17:48
Сообщение #30


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Марина Игоревна @ 23.2.2009, 19:41) *

при х=(1/2)^1/2 y=-6.4
и при х=-(1/2)^1/2 y=-6.4это верно?

Это вы, я так понимаю, нашли значение функции у в точках, в которых вторая производная равна нулю. Но нашли неправильно.
y(sqrt(2)/2)=y(-sqrt(2)/2)=.3934693401
Цитата
Я просто не пойму как определить что функция перегибается именно в тех точках как на графике

1) Рисуете координатную прямую
2) наносите на нее точки, в которых вторая прозводная равна нулю, т.е. точки х=(1/2)^1/2 и х=-(1/2)^1/2
3) Разбиваете всю область на три промежутка (обычно рисуются так называемые "волны"): (-00; -(1/2)^1/2), (-(1/2)^1/2; (1/2)^1/2) и ((1/2)^1/2; +00)
4) Определяете на каждом промежутке знак второй производной
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Марина Игоревна
сообщение 23.2.2009, 18:01
Сообщение #31


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 177
Регистрация: 19.2.2009
Город: Славгород
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 23.2.2009, 17:48) *

Это вы, я так понимаю, нашли значение функции у в точках, в которых вторая производная равна нулю. Но нашли неправильно.
y(sqrt(2)/2)=y(-sqrt(2)/2)=.3934693401

1) Рисуете координатную прямую
2) наносите на нее точки, в которых вторая прозводная равна нулю, т.е. точки х=(1/2)^1/2 и х=-(1/2)^1/2
3) Разбиваете всю область на три промежутка (обычно рисуются так называемые "волны"): (-00; -(1/2)^1/2), (-(1/2)^1/2; (1/2)^1/2) и ((1/2)^1/2; +00)
4) Определяете на каждом промежутке знак второй производной

Получается значение у считать не обязательно?
Спасибо, что помогли разобраться с данным заданием, сама бы я не разобралась с ним и тем более не решила
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.2.2009, 18:10
Сообщение #32


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Марина Игоревна @ 23.2.2009, 20:01) *

Получается значение у считать не обязательно?

смотря в каком случае. Если для определения знака второй производной, то нет; если для построения графика функции - надо.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 24.2.2009, 16:14
Сообщение #33


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Марина Игоревна, или ЭТО ваш вопрос?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V < 1 2
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 8:40

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru