Помогите решить пару задачек, оч. трудных.
1) Найти значение а, при которых функция возрастает при всех х принадл. R
f=sin(2*x)-8*(a+1)*sin(x)+(4*a^2+8*a-14)*x

2) Найти уравнения общих касательных к графикам функций
y=x^2-2*x+4 и y=-x^2-2*x+2
Заранее спасибо.

1. f(x)=sin(2*x)-8*(a+1)*sin(x)+(4*a^2+8*a-14)*x

f'(x)=2*cos(2*x)-8*(a+1)*cos(x)+(4*a^2+8*a-14)=
=4*cos^2 (x)-8*(a+1)*cos(x)+(4*a^2+8*a-16)

Пусть cos x=t (-1<=t<=1) (*).

Тогда рассмотрим функцию y(t)=4t^2-8(a+1)t+(4a^2+8a-16).
Данная функция положительна
при условии t э (-00;a+1-5^(1/2))U(a+1+5^(1/2);+00).
Учитывая (*), получаем, что либо a>5^(1/2), либо a<-2-5^(1/2).
Надеюсь, что нигде не ошиблась. Проверьте.