Что-то не получается решить:
ln(x-1)=ln(ax)*ln(bx), где a и b = const.

Если бы не было ln(x-1) тогда всё просто решается... Что делать?

Легче всего - графически (см. Рис.)
Не при всех a и b существуют корни. Если действительные корни есть, то их можно найти методами итерации (я же их с легкостью нахожу с большой точностью графически, укрупняя зону пересечения функции с осю OX).