Формула__.bmp ( 59.92 килобайт ) Кол-во скачиваний: 543
Здравствуйте, мне нужно решить методом конечных разностей задачу о нагреве поверхности Земли. Я не могу получить выражение для T(0,t), не могу разобраться с граничным условием на поверхности. Помогите пожалуста!

Ну, например, явная схема

(T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2

(T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+...
(T_n^j-T_{n-1}^j)=...


Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть
T_i^0=...

Начальное условие поризвольное: T(x,0) = 100 например. Потом в процессе вычмслеия влияние этого условия должно исчезнуть. Я делаю по неявной схеме, но проблема у меня в граничном условии: как получить выражеие типа T0^j=A*T0^{j+1}+B для того чтобы в расчет методом прогонки вставить.
Для этого нужно решить уравнение 4 степени? Я в процессе, но там такие выражения! Может как-то иначе можно?

Уравнение 4-й степени на каждом шаге можно решать методом Ньютона, например. Но тут каждый раз возникает проблема с неединственностью решения.