Нет, вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно х, равна нулю и не имеет отношения к функции распределения (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну точно - общение со студентом, не желающим ничего знать, выбивает доцентов из колеи (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Просто этот раздел математики очень "мутерный", соответственно желание его познать отпадает после нескольких лекций.

Боюсь, эта картина типична. Обычно проблемы возникают у студентов, которые из основных курсов типа матанализа не вынесли ничего, кроме разве нескольких формул, и тех толком не понимают. Естественно, в теории вероятностей (если не называть ею элементарную теорию вероятностей, которая не имеет отношения к предмету, а излагается "для создания общих представлений") с первого же слова возникают проблемы:
1) случайная величина - это функция (а мы очень плохо представляем себе, что такое вообще функция, особенно когда её область определения - это не числовая ось, а абстрактное множество)
2) функция распределения - это вероятность того-то и того-то (а мы не ориентируемся в теории множеств, не умеем работать с отображениями и ничего не понимаем в поведении {w | X(w) < x} и его вероятностей в зависимости от x, да ещё и не знаем, как связать особенности поведения Х с особенностями поведения F(x) - это ж жуткое количество вещей связать в голове надо, а думать нас отучили - знай зубри типовые задачи)
Ну и поплыли дальше и дальше. Количество материала растёт, а базы нет. Уже молчу про сходимость интегралов ака матожиданий; про интегрирование функций, заданных кусочно; про двойные интегралы и связанные с ними вероятности и прочая, прочая, прочая... Где же тут предмету быть не мутным: ему нужны уже готовые, сформировавшиеся представления о множествах, функциях и их свойствах, пределах и интегралах. Причём все и сразу.

Если речь идет о проблемах понимания студентами именно теории вероятностей, то не соглашусь в акцентах. Трудности ПОНИМАНИЯ этого предмета кроются не столько в отсутствии прочных знаний абстрактных понятий анализа (функции, множество и т.п.), сколько в своеобразии и необычности самого объекта исследования - случайных событий. Поэтому для ПОНИМАНИЯ скорее важен определенный склад ума, который не обязательно помогает при изучении классической математики.
Кстати, в связи с этим обратил внимание на закономерность. При прохождении классических математических дисциплин переход с одной на другую (скажем, линейная алгебра - матанализ - дифуры...) обычно не меняет уровень усвоения, о чем говорят примерно одинаковые оценки по этим дисциплинам для каждого студента. Однако при изучении теории вероятностей очень часто мои отличники становились троечниками и наоборот! И в этом я вижу специфику теории вероятностей среди других математических дисциплин.