Здравствуйте, натолкните, пожалуйста, на ход решения. В подсказке к задаче сказано, что надо использовать функцию Лапласа, но не знаю с чего начать...

Дано:

По каналу связи передается двоичным кодом одно из пяти сообщений 010, 100, 110, 010, 111. Передача сигнала “0” - это отсутствие импульса, а сигнал “1” - это положительный импульс уровня 2,4 В. В канале действует случайная помеха, которая аддитивно накладывается на передаваемый сигнал. Сигналы искажаются независимо. Мгновенное значение уровня помех распределено нормально с нулевым математическим ожиданием и дисперсией =0,49.
Если на приемнике получен импульс уровня меньше 1,4 В, то он воспринимается как “0”, если равен 1,4 В или более, то воспринимается “1”.

Найти вероятности искажения сигналов “0” и “1” на противоположные и вероятность правильного приема сообщения, если передано ‘‘100’’.

Совершенно правильно, отличное рассуждение.

В моей формуле выше Y было случайной величиной со стандартным нормальным распределением, для которого m=0, сигма=1. Для него P(a < Y < b ) = Ф(b ) - Ф(a). А если m и сигма иные, вероятности преобразуются как у Вас, поскольку привести к стандартному нормальному распределению величину X с такими параметрами можно как Y = (X - a)/сигма.