Здравствуйте, натолкните, пожалуйста, на ход решения. В подсказке к задаче сказано, что надо использовать функцию Лапласа, но не знаю с чего начать...

Дано:

По каналу связи передается двоичным кодом одно из пяти сообщений 010, 100, 110, 010, 111. Передача сигнала “0” - это отсутствие импульса, а сигнал “1” - это положительный импульс уровня 2,4 В. В канале действует случайная помеха, которая аддитивно накладывается на передаваемый сигнал. Сигналы искажаются независимо. Мгновенное значение уровня помех распределено нормально с нулевым математическим ожиданием и дисперсией =0,49.
Если на приемнике получен импульс уровня меньше 1,4 В, то он воспринимается как “0”, если равен 1,4 В или более, то воспринимается “1”.

Найти вероятности искажения сигналов “0” и “1” на противоположные и вероятность правильного приема сообщения, если передано ‘‘100’’.

Во-первых, думаю, ограничивать Х нулём слева не следует. Иначе сумма вероятностей событий "сигнал воспринят как 0" и "как 1" будет не 1 - куда мы денем вероятность, с которой Х < 0? Физика в данном случае стерпит. Видимо, сигнал воспринят как 0, если просто X < 1,4.

Интегральная формула Лапласа тут действительно ни при чём. У Вас в условии оговорено, что случайная величина Х имеет нормальное распределение с известными математическим ожиданием и дисперсией.

Найдите, как для нормально распределённой случайной величины с данным матожиданием m и данной дисперсией s^2 вычисляется вероятность события {X < b} (или {a < X < b}) через функцию Лапласа Ф(x).

Формула очень похожа на приведённую, но х1 и х2 выражаются через матожидание и дисперсию Х, т.е. через параметры данного нормального распределения.

Ну а затем по этой формуле и по таблице функции Лапласа посчитайте P(X < 1,4) или P(-oo < X < 1,4).