Столкнулся с задачей - условно есть 2 шеренги стрелков, одна из них атакующая, вторая оборонительная. Атакующая производит залп.
Задача: определить процент попадания Атакующих солдат по 1, 2, 3, ... раз по 1 воину обороны.
попадание атакующих солдат 100%.

пример 1:

атакующих 2000
оборонительных 2000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |797 |0,3985
2 |722 |0,361
3 |348 |0,174
4 |108 |0,054
5 |25 |0,0125
Сумма |2000

пример 2:

атакующих 1000
оборонительных 2000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |591 |0,591
2 |306 |0,306
3 |84 |0,084
4 |4 |0,004
5 |15 |0,015
Сумма 1000


пример 3:

атакующих 2000
оборонительных 1000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |258 |0,129
2 |538 |0,269
3 |546 |0,273
4 |396 |0,198
5 |180 |0,09
6 |60 |0,03
7 |14 |0,007
8 |8 |0,004
Сумма 2000


примеры сгенерированы и подсчитаны обычной симуляцией, нужно определить математическую формулу распределения.

Могу начертить графики распределения (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) если необходимо...
Помогите пожалуйста.

А по-русски можно? Подробно механизм: кто куда стреляет? Или как определяется количество попаданий по данному защитнику Васе Пупкину?

каждый атакующий стреляет 1 раз, причем всегда попадает в противника.

выбор цели для атакующего равновероятный - тоесть (1 любой защитник).
после того, как выстрелили все атакующие: производится подсчет защитников,
1 группа - защитники по которым не попали
2 группа - защитники по которым попали 1 раз
3 группа - защитники по которым попали 2 раза
.....
n группа - защитники по которым попали n+1 раз

если просуммировать количество защитников всех групп - получится общее количество защитников(2000)

теперь определяем количество атакующих для всех групп
1 группа - игнорируется
2 группа - количество атакующих на эту группу = количеству группы*1
3 группа - количество атакующих на эту группу = количеству группы*2
.....
n группа - количество атакующих на эту группу = количеству группы*(n+1)

ну и выводим процент распределения - количество атакующих группы / на общее количество атакующих

нужно найти мат формулу, которая определяет процент распределения без симуляции.