Столкнулся с задачей - условно есть 2 шеренги стрелков, одна из них атакующая, вторая оборонительная. Атакующая производит залп.
Задача: определить процент попадания Атакующих солдат по 1, 2, 3, ... раз по 1 воину обороны.
попадание атакующих солдат 100%.

пример 1:

атакующих 2000
оборонительных 2000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |797 |0,3985
2 |722 |0,361
3 |348 |0,174
4 |108 |0,054
5 |25 |0,0125
Сумма |2000

пример 2:

атакующих 1000
оборонительных 2000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |591 |0,591
2 |306 |0,306
3 |84 |0,084
4 |4 |0,004
5 |15 |0,015
Сумма 1000


пример 3:

атакующих 2000
оборонительных 1000
распределение:

попаданий|количество атакующих|процент от общего числа атакующих
1 |258 |0,129
2 |538 |0,269
3 |546 |0,273
4 |396 |0,198
5 |180 |0,09
6 |60 |0,03
7 |14 |0,007
8 |8 |0,004
Сумма 2000


примеры сгенерированы и подсчитаны обычной симуляцией, нужно определить математическую формулу распределения.

Могу начертить графики распределения (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) если необходимо...
Помогите пожалуйста.

А каким образом выбирается, куда кто стреляет?

алгоритм симуляции

для каждого атакера из всех атакеров
рандом от 1 до количества защитников
количество попаданий по данному защитнику + 1


далее просто группировка по количеству попаданий всех защитников

если шарп или с++ знаком то вот:

int attackCount = 1000;
int defendCount = 2000;

Random r = new Random();
for (int i = 0; i < attackCount; i++)
{
int index = r.Next(defendCount);
if (!attack.ContainsKey(index)) attack.Add(index, 0); // если в списке цели с индексом index нет, добавляем новую запись с 0 попаданий
attack[index]++; //добавляем попадание по защитнику с индексом index
}