Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с решением интеграла.

Я решал так: замена x = 3/cos(t) => dx=3*sin(t)/cos(t)^2
Подставил, упростил, и вот что получилось:

Дальше не могу понять как решить... Пробывал расписать по двойному углу, в знаменателе получается куб разности... Пробывал раскрывать его и делить на косинус... ничего не получилось...
Если делать замену на тангенс, то получается такая штука: (4*tg(t)^2 * dt) / (1 - tg(t)^2)^3 а что с ней делать дальше, не понятно...

Заранее спасибо за помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

интегрируйте по частям

u=sqrt(x^2-9), du=x/sqrt(x^2-9)
dv=dx, v=x

Спасибо!
а du разве не 2x/sqrt(x^2-9)

UPD)) ошибся двойка же сократится...

Сообщение отредактировал Tereter - 18.1.2009, 10:15

y=sqrt(x^2-9)
dy/dx=2x/(2*sqrt(x^2-9)) = x/sqrt(x^2-9)