Даны задания типа "сколько производных имеют решения в окрестности начала коордитнат..","выделить области на плоскости,в которых через каждую точку проходит единственное решение..","исследовать, являются ли функции линейно зависимыми" и т.п. Диф. уравнения и системы уравнений даются.
Где можно посмотреть решение аналогичных заданий?Желательно подробно, как для блондинок

Теорию я читала ( Трушков В.В.)
но чтобы что-то понять мне нужна демонстрация на конкретном примере
я слишком давно училась, не могу въехать без разбора "на пальцах"

1.Пользуясь теоремой существования и единственности, выделить области на плоскости (х,у), в которых через каждую точку проходит единственное решение уравнения или системы:
у'=2+(y-2x)^(1/3)
или система
dx/dt=t+y
dy/dt=x+t^2|t|

2.Сколько производных имеют решения следующих уравнений в окрестности начала координат? у'=x+y^(7/3)

3.Исследовать особые точки данных уравнений и систем. Дать чертёж расположения интегральных кривых на плоскости (х,у)
y'=(x-4y)/(2y-3x)"

Это и есть полные условия задачи