Даны задания типа "сколько производных имеют решения в окрестности начала коордитнат..","выделить области на плоскости,в которых через каждую точку проходит единственное решение..","исследовать, являются ли функции линейно зависимыми" и т.п. Диф. уравнения и системы уравнений даются.
Где можно посмотреть решение аналогичных заданий?Желательно подробно, как для блондинок

Например, "Сколько производных имеют решения следующих уравнений в окрестности начала координат? у'=x+y^(7/3)"
Или такое: "исследовать особые точки данных уравнений и систем. Дать чертёж расположения интегральных кривых на плоскости (х,у)
y'=(x-4y)/(2y-3x)"
Ещё вот - "пользуясь теоремой существования и единственности, выделить области на плоскости (х,у), в которых через каждую точку проходит единственное решение уравнения или системы:
у'=2+(y-2x)^(1/3)
или система dx/dt=t+y
dy/dt=x+t^2|t|"
И так далее с упоминаниями теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению, условий Рауса-Гурвица и критерия Михайлова

Думаю, надо дифферецировть обе части несколько раз. Но это если бы в вопросе не было слово "окрестность". Да и значение в 0 не помешает (ноль-не ноль?). Должна быть задача Коши?