найти производные функций |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
найти производные функций |
Лелик |
28.12.2008, 12:43
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
y=(1+e^x)/(1+e^-x),y'=(1+e^x)'/(1+e^-x)', y'=((1)'+(e^x)')/((1)'+(e^-x)'),
y'=(0+xe^x-1)/(0-xe^-x-1)=(e^x-1)/(e^-x-1)? Правильно я нашла? |
tig81 |
28.12.2008, 13:09
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Лелик |
28.12.2008, 13:26
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ну тогда получается,что y'=(((1+e^x)'*(1+e^-x))-(1+e^x)*(1+e^-x)'))/(1+e^-x)^2 и в итоге ответ получается
y'=(e^x-e^x)/(1+e^2-x),правильно? |
tig81 |
28.12.2008, 13:32
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Лелик |
28.12.2008, 13:40
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
после этого получаем (e^x*(1+e^(-x))-(1+e^x)*e^(-x))/(1+e^(2-x))=(e^x+e^(x-x)-e^(-x)-e^(x-x))/(1+e^(2-x))
|
tig81 |
28.12.2008, 13:52
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
после этого получаем (e^x*(1+e^(-x))-(1+e^x)*e^(-x))/(1+e^(2-x))=(e^x+e^(x-x)-e^(-x)-e^(x-x))/(1+e^(2-x)) Производная от e^(-x) взята неверно: (e^(-x))'=e^(-x)*(-x)'=... В знаменателе не понятно, откуда берется такая степень у экспоненты. Т.к. (1+e^(-x))^2 не равно (1^2+(e^(-x))^2)=(1+e^(-2x)). Квадрат суммы не равен сумме квадратов. |
Лелик |
28.12.2008, 14:12
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
тогда получится (е^x*(1+e^(-x))-(1+e^x)*e^x)/(1+e^(-2x))=
=(e^x+e^(-x^2)-e^x-e^(x^2))/(1=e^(-2x)) |
tig81 |
28.12.2008, 15:06
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Лелик |
28.12.2008, 15:42
Сообщение
#9
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
(e^x*(1+e^(-x))-((1+e^x)*(-e^x))/(1+(e^(-x))^2,получается,что знаменатель мы не трогаем
дальше идет (e^x+e^(-2x)+e^(-x)+e^(-2x),или вместо e^(-2x),у меня получается е^0? |
tig81 |
28.12.2008, 16:34
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(e^x*(1+e^(-x))-((1+e^x)*(-e^x))/(1+(e^(-x))^2 производная от e^(-x) равна -e^(-x), а не -e^x. Цитата дальше идет (e^x+e^(-2x)+e^(-x)+e^(-2x),или вместо e^(-2x),у меня получается е^0? скобки как-то интересно раскрываете, например: e^x*(1+e^(-x))=e^x*1+e^x*e^(-x)=e^x+1, т.к. e^x*e^(-x)=e^(x-x)=e^0=1. Посмотрите для закрепления свойства степеней |
Лелик |
28.12.2008, 16:39
Сообщение
#11
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ну мне не первый раз говорят,что скобки я открываю интересно,по своему! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
итоговый ответ получается y'=(e^x-e^(-x))/(1+e^(-x))^2 |
tig81 |
28.12.2008, 16:53
Сообщение
#12
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
ну мне не первый раз говорят,что скобки я открываю интересно,по своему! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) раз не первый раз, то тем более надо уделить внимание этому материалу. Цитата итоговый ответ получается y'=(e^x-e^(-x))/(1+e^(-x))^2 нет. Распишите, как раскрывали числитель. |
Лелик |
28.12.2008, 17:01
Сообщение
#13
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
(e^x+e^(-x+x)+e^(-x)+e^(x-x))/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^0+e^(-x)+e^0)/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^(-x)+2)/(1+e^(-x))^2
Все нашла ошибку,пока раскрывала! |
tig81 |
28.12.2008, 17:29
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Лелик |
28.12.2008, 17:32
Сообщение
#15
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
Ну накрнец то,а то сама допускаю такие глупые ошибки!!!И сама мучаюсь и Вас мучаю! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)
|
tig81 |
28.12.2008, 17:43
Сообщение
#16
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Лелик |
28.12.2008, 20:50
Сообщение
#17
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2024, 4:45 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru