Помогите найти пределы слева и справа от x=3 и x=-3 и на +-lim функции y=(2x-4)/(9-x^2), очень нужно для нахождения ассимптот.

Будут бесконечности. Потому что в числителе не 0, а в знаменателе 0.

Спасибо, но то что будут бесконечности это понятно, непонятно с какой стороны 3 и -3 будет + бесконечность, а с какой минус.

А Вы посмотрите,какие знаки будут у числителя и знаменателя при стремлении икса к 3 и -3 справа и слева.

Да, но мне не понятно как это сделать, т.е. как вычислить придел справа или слева. Например, если взять асимптоту x=3, предел функции при х→3 равен 2/0, т.е +∞, но из графика функции, который построен по результату дальнейшего исследования этой фукции видно, что пределом слева от х=3 будет +∞, а справа -∞. Я бы хотел это показать, путём нахождения пределов справа и слева, но пока это сделать не могу, уже три дня копаюсь в литературе и интернете пока результата нет.

Рассмотрим,например,точку х=-3.Тогда в числителе будет стоять -10 - и числитель будет отрицательным вне зависимости от того,с какой стороны к -3 стремится х.Рассмотрим теперь знаменатель.Он положителен при -3<x<3 и отрицателен при остальных значениях х, кроме 3 и -3. Значит,при стремлении х к -3 слева знаменатель будет отрицательным,он стремится к -0.Тогда вся дробь стремится к -10/(-0), т.е. к +бесконечности.С остальными пределами всё аналогично.

Спасибо за объяснение, всё, более чем, понятно. Теперь все встало на свои места и моя работа, благодаря вам, имеет завершённый вид. С наступающим Новым годом, удачи в делах и хорошего вам настроения в праздничные каникулы.

И Вас с Наступающим (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)