подскажите, пожалуста, если непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения f(x):
первая строка в системе принимает значение 0,2 при х<=1,
вторая строка x+a при х до 3,
а третья строка равна 0 при х больше 3.

То как тогда мы находим коэффициент а, используя условие нормировки??? может ли быть значение 0,2??? или это опечатка?

Вот еще одна типично некорректная постановка задачи, ия ранее тоже с таким встречался. Действительно, формально получается, что а=-3/2 . Но тогда действительно на некотором отрезке плотность становится отрицательной, чего быть не может. Такой казус либо опечатка, либо лежит чисто на совести составителя задачи и говорит о его слабой профессиональной подготовке или небрежности. Думаю, что предполагается ответ а=-3/2 .
Однако правильный ответ (если нет опечаток): ни при каком а функция данного вида не может быть плотностью распределения с.в. .