Геометрическая задача на нахождение наибольшего значения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Геометрическая задача на нахождение наибольшего значения |
Elena |
13.4.2007, 17:55
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Задача на экстремум:
Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей. Обозначим а большим основанием. Площадь трапеции: S=h*(a+b )/2 Найдем h: h= кв. корень ((3*b^2-a^2+2*a*B )/4) S=1/2*(a+b )*кв. корень ((3*b^2-a^2+2*a*b )/4) Найдем производную по а ds/da=(b^2-a^2)/(кв. корень(3*b^2-a^2+2*a*b )) Приравниваем нулю произфодную, и у меня получается а=b, ведь так же недолжно быть. Помогите найти ошибку. |
Lion |
14.4.2007, 4:57
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Высоту и площадь надо выразить только через а, ведь b=10.
|
Elena |
14.4.2007, 14:44
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Площадь трапеции:
S=h*(a+10 )/2 Найдем h: h= кв. корень ((-a^2+20*a+300)/4) S=1/2*(a+b )*кв. корень ((-a^2+20*a+300)/4) Найдем производную по а ds/da=(1/2)*(20a+200)/(кв. корень(-a^2+20*a+300)/4) и у меня получается а=-10 В чем моя ошибка, я никак не могу ее найти (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) |
Lion |
14.4.2007, 14:56
Сообщение
#4
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
S=(1/2)*(a+10)*((-a^2+20*a+300)/4)^(1/2)=
=(1/4)*(a+10)*(-a^2+20*a+300)^(1/2) Ошибка в нахождении производной S' |
Elena |
14.4.2007, 15:37
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Lion, большое спасибо!! Ошибку нашла, исправила:)
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:06 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru