 int (x^3 + 1)/(x^2 + 2) dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Flower11 |
 21.4.2007, 7:37
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 21.4.2007 Город: Ульяновск  |
Помогите, пожалуйста, решить
int (x^3 + 1)/(x^2 + 2) dx |
   |
 
|
| venja |
21.4.2007, 8:00
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
int (x^3 + 1)/(x^2 + 2) dx = int (x^3 + 2x - 2x + 1)/(x^2 + 2) dx =
= int (x * (x^2 + 2) - (2x - 1))/(x^2 + 2) dx = int x dx - int (2x - 1)/(x^2 + 2) dx = = 1/2 * x^2 - int 2x dx/(x^2 + 2) + int dx/(x^2 + 2) = = 1/2 * x^2 - int d(x^2)/(x^2 + 2) + 1/2^(1/2) * arctg x/2^(1/2) = = 1/2 * x^2 - int d(x^2 + 2)/(x^2 + 2) + 1/2^(1/2) * arctg x/2^(1/2) = = 1/2 * x^2 - ln (x^2 + 2) + 1/2^(1/2) * arctg x/2^(1/2) + C |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 21:43 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru