Помогите, пожалуйста найти собственные значения задачи Штурма-Лиувилля
x''+a*a*x=0
x(0)=0
x'(L)+x(L)=0

В чем возникло затруднение?

Решаю так:
x(t)=Acos(ax)+Bsin(ax)

использую условие x(0)=0

x(0)=A=0 =>

x(t)=Bsin(ax), считаю B=1, тогда

x(t)=sin(ax)
x'(t)=a*cos(ax)

использую условие x'(L)+x(L)=0

a*cos(aL)+sin(aL)=0

отсюда не получается выразить a, наверное я неправильно решаю?

Нужно не а выразить, а L через а. Для этого можно разделить обе части уравнения на cos (aL)

Но как тогда вычислить собственные значения ?

Я знаю, что задача с условием

x''+a*a*x=0
x(0)=0
x(L)=0

решается так :
x(t)=Acos(ax)+Bsin(ax)
x(0)=A=0 =>
x(t)=Bsin(ax), считаю B=1, тогда
x(t)=sin(ax)
использую условие x(L)=0
sin(aL)=0 =>
собственные значения
a(N)=Пи*N/L, но как их найти для моего условия ?