 (х^2 -1)y'-xy=x^2 -x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Wave |
 11.12.2008, 7:49
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент  |
Найти общее решение дифференциального уравненеия (х^2 -1)y'-xy=x^2 -x. я попробовала способом y=uv, y'=v'u+u'v но как то не получилось! подскажите как его начать решать?
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Wave |
11.12.2008, 11:54
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 194 Регистрация: 24.12.2007 Город: новосибирск Учебное заведение: нгту Вы: студент |
ну как?
|
|
|
|
| tig81 |
11.12.2008, 13:27
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Wave @ 11.12.2008, 13:54)  ну как? забыла. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Maple выдает такой ответ: ln(x+(x^2-1)^(1/2))-1/(x+1)*((x+1)^2-2*x-2)^(1/2) А как вот к нему свести, что-то идей нет. int(xdx/[(x+1)sqrt(x^2-1)])=int(dx/sqrt(x^2-1))-int(dx/[(x+1)sqrt(x^2-1)]) Вот такое получила, а что-то по второму нтегралу идей нет. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Wave (х^2 -1)y'-xy=x^2 -x 11.12.2008, 7:49
tig81
Найти общее решение дифференциального уравненеия ... 11.12.2008, 8:07 Wave dv/v=xdx/(x^2 -1); lnv=xln(x-1/[x+1])/2 -1/2int l... 11.12.2008, 8:20
tig81
dv/v=xdx/(x^2 -1); lnv=xln(x-1/[x+1])/2 -1/2int ... 11.12.2008, 8:35 Wave а вот так можно?: 1/2int d(x^2-1)/(x^2-1)=1/2ln x^... 11.12.2008, 8:42 tig81
а вот так можно?: 1/2int d(x^2-1)/(x^2-1)=1/2ln(x... 11.12.2008, 8:58 Wave ага от сюда v=(x^2 -1)^[1/2] 11.12.2008, 9:02 tig81
ага от сюда v=(x^2 -1)^[1/2]
верно 11.12.2008, 9:15 Wave du=xdx/[(x+1)(x^2 -1)^1/2 ???
как от сюда вычесли... 11.12.2008, 9:16 tig81
du=xdx/[(x+1)(x^2 -1)^1/2 ???
как от сюда вычесл... 11.12.2008, 9:38 Wave u'v=x/x+1, подставляем v=(x^2 -1)^[1/2] 11.12.2008, 9:43 tig81
u'v=x/x+1, подставляем v=(x^2 -1)^[1/2]
точно... 11.12.2008, 10:16 V.V. x=ch(t), тогда sqrt(x^2-1)=sh(t). 11.12.2008, 17:14 Wave
x=ch(t), тогда sqrt(x^2-1)=sh(t).
а что это обоз... 12.12.2008, 7:55 tig81
а что это обозначает?
Это гиперболический синус и... 12.12.2008, 8:58 Wave и что даёт то что мы их вводим?? 12.12.2008, 9:25 tig81
и что даёт то что мы их вводим??
Сделайте указанн... 12.12.2008, 9:37 Тролль Интеграл тогда можно будет найти. 12.12.2008, 9:39 Wave а почему от t
int chtdx/{(x+1)sht}? 12.12.2008, 9:49 Wave ? 12.12.2008, 10:03 Wave скажите пожалуйста так или не так!? 12.12.2008, 11:10 V.V. Вам надо ВЕЗДЕ заменить x на ch(t), а dx на sh(t)d... 12.12.2008, 11:13 Wave ну как :) так? 16.12.2008, 20:19 V.V. Как-то так. Теперь сокращаете на щекансы, переписы... 16.12.2008, 20:44 Wave а как быть с dt? 16.12.2008, 20:53 V.V. Я не понимаю, Wave, как Вы учились матану. Когда В... 17.12.2008, 17:58 tig81 :blink: 17.12.2008, 18:46 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 11:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru