помогите пожалуйста найти область сходимости ряда (х+2) в степени n

Воспользуйтесь радикальным признаком Коши. Интервал сходимости - (-3;-1), далее исследуем сходимость ряда на концах этого интервала, т.е. в точках -3 и -1.
Посмотрите здесь

Думаю, лучше сначала найти радиус сходимости по известной формуле (это просто, R=1), при подстановке в ряд концов интервала -3 и -1 получите числовой ряд, общий член которого не стремится к 0. Поэтому область сходимости (-3;-1).