lim(x->0)4х/(1-cosх), Как найти предел |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x->0)4х/(1-cosх), Как найти предел |
Нюша |
30.11.2008, 12:01
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Как найти предел функции 4х/(1-cosх) при х->0. Подскажите, пожалуйста!
|
tig81 |
30.11.2008, 12:13
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Посмотреть примеры на форуме, например, здесь
|
Нюша |
30.11.2008, 12:30
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Я решала по правилу Лопиталя. Нашла производные: 4х = 4 и (1-cosх)= sinх, т.е. 4/sinx. Потом еще раз нашла производные и получила 0/cosx, т.е. предел = 0. Что не так, подскажите? А если заменить (1-cosx) на х^2/2. то получится предел 8/х. Или что-то не так? Помогите!
|
граф Монте-Кристо |
30.11.2008, 12:37
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Второй раз нельзя по правилу Лопиталя,у Вас же числитель константа,только знаменатель стремится к 0.
|
tig81 |
30.11.2008, 12:40
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Нюша |
30.11.2008, 12:48
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Если второй раз по правилю Лопиталя нельзя, то как дальше находить предел. Ведь делить на 0 нельзя!
|
Тролль |
30.11.2008, 12:55
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Делить на 0 можно, только осторожно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Нюша |
30.11.2008, 12:56
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Как осторожно делить на 0? Или это шутка?
|
tig81 |
30.11.2008, 13:09
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Нюша |
30.11.2008, 13:14
Сообщение
#10
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Вот и я думала, что может быть в ксерокопии контрольной не допечатана степень у х. Как было бы чудесно, если бы х был во 2 степени! А если так и задумано (просто х, без степени), считать, что предел равен бесконечности?
|
tig81 |
30.11.2008, 13:15
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Нюша |
30.11.2008, 13:18
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Спасибо за ответы! Так и напишем!
|
tig81 |
30.11.2008, 13:21
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Нюша |
30.11.2008, 18:03
Сообщение
#14
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Кстати, предложили решить еще с использованием 1 замечательного предела:
lim[4x(1+cosx)]/ [(1-cosx)(1+cosx)] = lim[4x(1+cosx)]/(1-cos^2x) = [4x(1+cosx)] / sin^2x = = lim [4(1+cosx)] / [sinx/x * sinx] = lim [4(1+cosx)]/ [1*sinx] = [4*2 / 0] = бесконечность. Так можно? Простите, если не понятно написала! Сообщение отредактировал tig81 - 30.11.2008, 18:15 |
tig81 |
30.11.2008, 18:12
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
можно, а почему нельзя? Делали по сути одно и тоже.
|
Нюша |
30.11.2008, 18:16
Сообщение
#16
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 30.11.2008 Город: Асбест Учебное заведение: УрГСХА |
Спасибо еще раз!
Как хорошо, что вы есть! Надеюсь и в дальнейшем на вашу помощь! |
tig81 |
30.11.2008, 18:18
Сообщение
#17
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста.
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 22:22 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru